Resende, Úrsula do CarmoLopes, Leonardo Bruno2023-06-262018-12-17https://repositorio.cefetmg.br/handle/123456789/333A modelagem matemática de problemas de engenharia geralmente envolve o emprego de uma ou mais equações algébricas, diferenciais ou integrais. Determinar uma solução analítica é possível apenas para uma pequena parte desses problemas; na maior parte dos casos, é um processo extremamente complexo ou até impossível. Nestes casos é necessário utilizar técnicas numéricas computacionais que calculem soluções aproximadas. Uma importante classe dessas técnicas é a classe dos métodos sem malha ou meshless, cujo funcionamento, diferentemente de métodos como o de elementos finitos ou de diferenças finitas, não dependem da criação de malhas. Para a representação discreta do problema utilizam um conjunto de nós distribuídos ao longo domínio e das suas fronteiras sem requerer, no entanto, que qualquer relação entre estes nós seja estabelecida. Métodos sem malha já foram aplicados com sucesso na solução de problemas de eletromagnetismo, tanto em baixas quanto em altas frequências, inclusive problemas de propagação de ondas. Os problemas de propagação como o do espalhamento eletromagnético são, em geral, problemas abertos ou ilimitados e a sua solução numérica exige a aplicação de alguma técnica de limitação do domínio computacional. As condições de contorno absorventes (ABCs), tradicionalmente utilizadas para esta finalidade, tem sido recentemente substituídas por técnicas baseadas no conceito de camadas perfeitamente casadas, ou PML. Dentre as diversas variações de PML existentes, destaca-se a PML uniaxial (UPML), desenvolvida a partir da interpretação física do conceito de PML originalmente proposto. Nessa abordagem, o domínio é envolvido em camadas de um material anisotrópico fictício cujas caraterísticas são projetadas para que as camadas se comportem como um absorvedor eficiente perfeitamente casado com o material do domínio. A UPML limita o domínio simulando, contudo, o comportamento de uma onda que se propaga num meio ilimitado. Este trabalho analisa o problema do espalhamento eletromagnético em duas dimensões, suas definições e seu equacionamento matemático. Analisa também o método sem malha IEFG (ou método de Galerkin interpolante livre de elemento), suas características, fundamentação matemática e formulação. O problema do espalhamento de uma onda plana por um cilindro condutor infinito na direção z é então solucionado pela técnica numérica combinada IEFG-UPML. A análise da técnica proposta é realizada, primeiramente, na forma de análises paramétricas do método IEFG e da UPML. Em seguida, avalia-se o desempenho do método e a precisão das soluções geradas aplicando-se os parâmetros determinados na solução do espalhamento por cilindros de diferentes dimensões. Utilizam-se nessas análises comparativas a solução analítica e a solução numérica obtida pelo método IEFG-ABC em que o domínio é limitado pela condição absorvente de Bayliss-Turkel de primeira ordem.ptThesis2023-06-26Ondas eletromagnéticas - EspalhamentoAnálise numéricaMétodos de GalerkinEletromagnetismo - Modelos matemáticos