Doutorado em Modelagem Matemática e Computacional
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Navegando Doutorado em Modelagem Matemática e Computacional por Autor "Cruz, André Rodrigues da"
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Item Desenvolvimento de matrizes de distâncias para representar interações de proteínas combinadas com algoritmos de agrupamento(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2023-08-24) Monteiro, Otaviano Martins; Rodrigues, Thiago de Souza; Dias, Sandro Renato; http://lattes.cnpq.br/5300421458375793; http://lattes.cnpq.br/4182923743939851; http://lattes.cnpq.br/5378637011361467; Rodrigues, Thiago de Souza; Dias, Sandro Renato; Gomes, Rogério Martins; Cruz, André Rodrigues da; Menezes, Gustavo Campos; Silva, Alisson Marques daAs proteínas são macromoléculas formadas por aminoácidos e estão presentes em todos os seres vivos. Várias proteínas tiveram suas estruturas tridimensionais resolvidas experimentalmente e foram armazenadas através de arquivos de texto em bancos de dados biológicos como o Protein Data Bank (PDB). Essas informações proteicas podem ser utilizadas por softwares, como o LSQKAB, que verificam similaridades tridimensionais de proteínas através de sobreposições entre os átomos das estruturas comparadas. No entanto, a realização de sobreposições atômicas requer um alinhamento preciso entre os átomos de duas estruturas por meio de movimentos de rotação e translação. Esse procedimento é computacionalmente intensivo, sendo classificado como NP-Completo. Portanto, a realização de múltiplas sobreposições atômicas, algo frequente em softwares que propõem mutações em proteínas, acarreta em um elevado custo computacional. Assim sendo, o propósito deste estudo consiste em elaborar abordagens fundamentadas em matrizes de distâncias, combinadas com algoritmos agrupamento (clustering) com o intuito de criar conjuntos de interações de proteínas que compartilham conformações tridimensionais semelhantes. O objetivo principal é alcançar soluções de alta precisão e desempenho notável, com o propósito de minimizar a necessidade de realizar sobreposições atômicas. Com o intuito de cumprir esses objetivos, foram desenvolvidas matrizes de distâncias baseadas em diferentes abordagens. A Matriz de Ângulos (MA) foi desenvolvida a partir dos ângulos dos átomos. A Matriz de Distâncias Completa Mista (MDCM) foi desenvolvida através da fusão de diferentes técnicas. A Matriz de Distâncias Reduzida cujos Centroides são Carbonos Alfa (MDRCCA), a Matriz de Distâncias Reduzida a partir de um Ponto entre os Carbonos Alfa (MDRPCA), além da Matriz de Pontos Médios (MPM) foram desenvolvidas a partir da importância dos átomos de carbonos alfa (CA). A concepção da MPM também foi influenciada pela importância das distâncias entre todos os átomos na estrutura, uma vez que essas distâncias são cruciais para o enovelamento da mesma. Essas estratégias foram integradas a algoritmos de agrupamento e os resultados subsequentes foram comparados com o método de busca da ferramenta RID, por ser uma ferramenta especialista em trabalhar com interações de proteínas, além da atomic Cutoff Scanning Matrix (aCSM) por ser uma das versões da Cutoff Scanning Matrix (CSM), que é considerada o estado da arte na geração de assinaturas em grafos proteicos, e com a Matriz de Distâncias Completa (MDC), que apresentou resultados superiores ao método de busca da RID e aCSM, nos primeiros trabalhos deste projeto. Os resultados foram satisfatórios, principalmente os alcançados pela MPM, que superou as demais técnicas na maioria dos experimentos.Item Desenvolvimento de matrizes de distâncias para representar interações de proteínas combinadas com algoritmos de agrupamento(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2023-08-24) Monteiro, Otaviano Martins; Rodrigues, Thiago de Souza; Dias, Sandro Renato; http://lattes.cnpq.br/5300421458375793; http://lattes.cnpq.br/4182923743939851; http://lattes.cnpq.br/5378637011361467; Rodrigues, Thiago de Souza; Dias, Sandro Renato; Gomes, Rogério Martins; Cruz, André Rodrigues da; Menezes, Gustavo Campos; Silva, Alisson Marques daAs proteínas são macromoléculas formadas por aminoácidos e estão presentes em todos os seres vivos. Várias proteínas tiveram suas estruturas tridimensionais resolvidas experimentalmente e foram armazenadas através de arquivos de texto em bancos de dados biológicos como o Protein Data Bank (PDB). Essas informações proteicas podem ser utilizadas por softwares, como o LSQKAB, que verificam similaridades tridimensionais de proteínas através de sobreposições entre os átomos das estruturas comparadas. No entanto, a realização de sobreposições atômicas requer um alinhamento preciso entre os átomos de duas estruturas por meio de movimentos de rotação e translação. Esse procedimento é computacionalmente intensivo, sendo classificado como NP-Completo. Portanto, a realização de múltiplas sobreposições atômicas, algo frequente em softwares que propõem mutações em proteínas, acarreta em um elevado custo computacional. Assim sendo, o propósito deste estudo consiste em elaborar abordagens fundamentadas em matrizes de distâncias, combinadas com algoritmos agrupamento (clustering) com o intuito de criar conjuntos de interações de proteínas que compartilham conformações tridimensionais semelhantes. O objetivo principal é alcançar soluções de alta precisão e desempenho notável, com o propósito de minimizar a necessidade de realizar sobreposições atômicas. Com o intuito de cumprir esses objetivos, foram desenvolvidas matrizes de distâncias baseadas em diferentes abordagens. A Matriz de Ângulos (MA) foi desenvolvida a partir dos ângulos dos átomos. A Matriz de Distâncias Completa Mista (MDCM) foi desenvolvida através da fusão de diferentes técnicas. A Matriz de Distâncias Reduzida cujos Centroides são Carbonos Alfa (MDRCCA), a Matriz de Distâncias Reduzida a partir de um Ponto entre os Carbonos Alfa (MDRPCA), além da Matriz de Pontos Médios (MPM) foram desenvolvidas a partir da importância dos átomos de carbonos alfa (CA). A concepção da MPM também foi influenciada pela importância das distâncias entre todos os átomos na estrutura, uma vez que essas distâncias são cruciais para o enovelamento da mesma. Essas estratégias foram integradas a algoritmos de agrupamento e os resultados subsequentes foram comparados com o método de busca da ferramenta RID, por ser uma ferramenta especialista em trabalhar com interações de proteínas, além da atomic Cutoff Scanning Matrix (aCSM) por ser uma das versões da Cutoff Scanning Matrix (CSM), que é considerada o estado da arte na geração de assinaturas em grafos proteicos, e com a Matriz de Distâncias Completa (MDC), que apresentou resultados superiores ao método de busca da RID e aCSM, nos primeiros trabalhos deste projeto. Os resultados foram satisfatórios, principalmente os alcançados pela MPM, que superou as demais técnicas na maioria dos experimentos.Item Modelagem matemática para o problema de elaboração de cardápios nutricionais(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2022-03-31) Moreira, Rafaela Priscila Cruz; Wanner, Elizabeth Fialho; Martins, Flávio Vinícius Cruzeiro; Sarubbi, João Fernando Machry; http://lattes.cnpq.br/3199420233273400; http://lattes.cnpq.br/2555714512247868; http://lattes.cnpq.br/2243256075052322; http://lattes.cnpq.br/1207202817257723; Wanner, Elizabeth Fialho; Martins, Flávio Vinícius Cruzeiro; Cruz, André Rodrigues da; Vassimon, Helena Siqueira; Souza, Sérgio Ricardo de; Menezes, Gustavo CamposEsta tese aborda o Problema de Elaboração de Cardápios, apresentando dois modelos matemáticos para gerar cardápios escolares que atendam aos requisitos do Programa Nacional de Alimentação Escolar (PNAE). As duas modelagens têm como função objetivo minimizar o custo total do cardápio. Na primeira modelagem, deseja-se gerar cardápios para 5 dias e tem-se as seguintes restrições: composição; cor; consistência; variedade; limites mínimos e máximos de: carboidratos, lipídeos e proteínas e limites máximos de sódio e gordura saturada. Na segunda modelagem, deseja-se criar cardápios para 푛 dias e foram consideradas restrições relacionadas à: composição; variedade; limites nutricionais de nutrientes como: carboidratos, proteínas, lipídios, gordura saturada, sódio e açúcar adicionado; oferta mínima de: alimentos in natura ou minimamente processados, incluindo porções semanais de frutas, verduras e legumes; oferta mínima semanal de: vitamina A, alimentos com ferro heme e fontes de vitamina C quando há alimentos com ferro não-heme; limite máximo de: margarina, lácteos adoçados e produtos cárneos e por fim, combinação e rejeição de preparações. Os cardápios foram obtidos resolvendo os modelos matemáticos lineares propostos por meio de um pacote de software de programação matemática de alto desempenho (IBM CPLEX Optimizer). Os aspectos qualitativos dos cardápios obtidos foram avaliados por meio do IQ COSAN - Índice de Qualidade da Coordenação de Segurança Alimentar Nutricional. Os resultados mostraram que os cardápios, tanto da primeira modelagem, quanto da segunda estão adequados ao IQ COSAN e às recomendações do PNAE. Os custos foram adequados, tendo em conta o recurso financeiro disponibilizado para as escolas. Aspectos culturais do cardápio foram contabilizados por meio das comidas e preparações culinárias incluídas no programa. Os resultados mostraram que os cardápios gerados pelos modelos são viáveis e adequados quantitativa e qualitativamente para a elaboração de cardápio escolar. Esse estudo viabiliza e contribui para o cenário pandêmico de obesidade mundial, apresentando cardápios que introduzem hábitos alimentares saudáveis, bem como auxiliando o profissional responsável por elaborá-los.