Programa de Pós Graduação em Modelagem Matemática e Computacional - PPGMMC

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Análise e síntese de regras de adaptação em estratégias evolutivas usando funções de Lyapunov estocásticas
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2019-02-28) Corrêa, Cláudia Raquel Martins; Wanner, Elizabeth Fialho; Fonseca, Carlos Manuel Mira da; http://lattes.cnpq.br/0398907021926383; http://lattes.cnpq.br/2243256075052322; http://lattes.cnpq.br/0859784566522265; Wanner, Elizabeth Fialho; Fonseca, Carlos Manoel Mira da; Peres, Pedro Luis Dias; Takahashi, Ricardo Hirsohi Caldeira; Souza, Sérgio Ricardo de; Cardoso, Rodrigo Tomás Nogueira
As Estratégias Evolutivas (EEs) constituem uma classe particular de Algoritmos Evolutivos (AEs). As pesquisas que tratam da análise de estratégias evolutivas têm sido focadas nas aplicações destes algoritmos, usados para resolver problemas das mais diversas áreas, principalmente em espaços de busca contínuos, mas também em espaços discretos. As investigações das EEs também demonstram que estes algoritmos, ainda suscetíveis a diversas pesquisas, são eficientes e populares. Uma análise contendo provas rigorosas de convergência de EEs é uma tarefa difícil devido à estocasticidade destes algoritmos, apesar desta aleatoriedade permitir sua análise sob uma perspectiva matemática. Neste trabalho são propostas Estratégias Evolutivas com um único progenitor e λ descendentes (1 +, λ)-EE. Na primeira delas, o tamanho do passo do algoritmo é modificado de acordo com uma regra de adaptação simples baseada em sucesso, denominada Regra 1. Uma extensão desta regra de adaptação do tamanho do passo, denominada Regra 2, também é proposta. Nesta estratégia o tamanho do passo é adaptado de acordo com o número de descendentes bem sucedidos. Além destas, a generalização a qualquer número de descendentes e qualquer limiar, de uma EE com controle de mutação baseado no tamanho do passo, também é explorada e nomeada Regra 3. Finalmente é formulada uma EE com regra de adaptação do tamanho do passo baseada na combinação da Regra 1 com a Regra 3. A análise teórica destes algoritmos evolutivos concentra-se na investigação sobre sua convergência, quando aplicados em problemas de otimização em espaços de busca contínuos em uma classe de funções estritamente unimodais de uma variável. O estudo sobre a convergência das EEs segue uma abordagem usando funções de Lyapunov estocásticas, no contexto da teoria de martingais. Expressões gerais para as esperanças condicionais dos próximos valores do tamanho do passo e para a distância para o ótimo são analiticamente derivadas para todas as Estratégias, e uma função de Lyapunov apropriada é construída. Os limites superiores da taxa de convergência, bem como os valores dos parâmetros de adaptação, são obtidos através da otimização numérica para valores crescentes de λ, permitindo também uma seleção informada desse parâmetro. Os resultados experimentais contribuem para uma análise dos limites de convergência teóricos obtidos e fornecem uma visão adicional sobre os pontos fortes e fracos da metodologia adotada.
Cluster geometry optimization using mechanistic random generations to improve genetic algorithms
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2020-02-20) Romero, Wagner Bernardes Quintão; Galvão, Breno Rodrigues Lamaghere; Fernandes, José Luiz Acebal; http://lattes.cnpq.br/0824886862509279; http://lattes.cnpq.br/7962146839706796; http://lattes.cnpq.br/7432823822659508; Galvão, Breno Rodrigues Lamaghere; Fernandes, José Luiz Acebal; Silva, Mateus Xavier
Nanopartículas são pequenos aglomerados (clusters) com poucos nanômetros de dimensão podendo conter até cerca de um milhão de átomos. O comportamento físico-químico destes clusters está fortemente ligado à sua geometria, número de partículas e composição. Devido à complexidade do problema, a configuração destes clusters não pode ser compreendida puramente por dados experimentais. Portanto, são necessários modelos ou hipóteses para dar sentido aos resultados destes experimentos. Computadores modernos possibilitam o avanço de abordagens ab initio que são capazes de prever a estrutura de menor energia de um cluster mesmo sem nenhum dado experimental, embora sejam eficientes apenas para pequenos clusters demandam alto custo computacional. Fenômenos quânticos contribuem para a dificuldade de se prever a geometria ótima de clusters em casos que se necessitam de grande exatidão. Quanto maior a exatidão esperada para os resultados, mais fenômenos quânticos devem ser levados em consideração, o que aumenta a complexidade do cálculos da energia do cluster. Métodos de busca por soluções, especialmente Algoritmos Genéticos (GA), tem sido usados em uma variedade de estudos apresentando boas soluções em uma maneira altamente paralelizável. Estes GAs se beneficiam de metáforas elaboradas e têm sido constantemente aprimorados ao longo dos anos. Neste trabalho, um método mecanicista para a geração aleatória de clusters é usado a fim de melhorar a eficiência de GAs usados para optimização de clusters.
Desenvolvimento de um algoritmo multiobjetivo híbrido estudo de caso na geração de energia com usinas hidroelétricas em cascata
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2019-02-26) Oliveira, Lucas Braga de; Almeida, Paulo Eduardo Maciel de; Marcelino, Carolina Gil; http://lattes.cnpq.br/3289676418940953; http://lattes.cnpq.br/6099942406051896; http://lattes.cnpq.br/2913427182465561; Almeida, Paulo Eduardo Maciel de; Marcelino, Carolina Gil; Saldanha, Rodney Rezende; Wanner, Elizabeth Fialho
Os algoritmos evolucionários se inspiram em mecanismos de adaptação encontrados na natureza e nas últimas décadas têm se destacado como solução para diversos problemas nas áreas de engenharia, ciência e médica. À medida que a tecnologia avança, a complexidade de seus sistemas aumenta de forma que se torna árduo a sua solução sem o auxílio computacional destes algoritmos. Uma das técnicas para se melhorar o desempenho destes algoritmos é a hibridização, que consiste na incorporação e combinação de diferentes algoritmos e técnicas de forma que as vantagens de um algoritmo ou técnica suprimam as deficiências do outro, melhorando de maneira geral a performance. Neste trabalho, foi desenvolvido o algoritmo multiobjetivo híbrido MESH, que se fundamenta nos paradigmas evolucionário e de busca por enxame do algoritmo híbrido C-DEEPSO e incorpora técnicas de outros algoritmos multiobjetivo. O MESH foi comparado com os algoritmos multiobjetivo clássicos NSGA-II e SPEA2, nas funções benchmark ZDT e em dois modelos multiobjetivo de geração de energia em usinas hidroelétricas. Um dos modelos avaliados, que é proposto neste trabalho, aborda a dinâmica da geração de energia com usinas em cascata com os objetivos de eficiência energética e manutenção dos níveis dos reservatórios do sistema. Em problemas benchmark o MESH se mostrou competitivo em relação aos dois algoritmos clássicos, obtendo soluções de forma computacionalmente mais rápida e de qualidade igual ou superior. Nas avaliações com problemas reais de geração de energia com usinas hidroelétricas, o MESH se apresentou sensível à combinação de sua configuração de parâmetros e do tipo de problema a ser otimizado. Das duas configurações avaliadas, uma foi capaz de obter soluções de qualidade superior ao NSGA-II e SPEA2, enquanto a outra obteve soluções inferiores. O modelo matemático proposto por sua vez demonstrou que possível ser mais eficiente que o modo de operação padrão adotado em usinas hidrelétricas brasileiras, podendo economizar grandes quantias de água.
Estratégias de solução baseadas em paralelismo CUDA para o problema de instalação de fibras em redes óticas
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2023-08-18) Reis, Daniel Morais dos; Souza, Sérgio Ricardo; Barrientos, Anolan Yamilé Milanés; http://lattes.cnpq.br/8899693603008522; http://lattes.cnpq.br/3677015295211434; http://lattes.cnpq.br/2020021419382172; Souza, Sérgio Ricardo; Barrientos, Anolan Yamilé Milanés; Coleho, Igor Machado; Fernandes, Gustavo Alves; Menezes, Gustavo Campos; Souza, Marcone Jamilson Freitas
Este trabalho otimiza métodos sequenciais e propõe métodos heurísticos paralelizados em GPUs Nvidia CUDA para a solucionar o Problema de Instalação de Fibras em Redes Óticas - PIFRO. O PIFRO consiste em alocar, em uma rede ótica que utiliza tecnologia Wavelength Division Multiplexing (WDM), um conjunto de requisições previamente conhecidas com múltiplas origens e destinos. O objetivo é minimizar o custo total dos dispositivos necessários para a operação da rede. Após provar que a versão de decisão do PIFRO é NP-Difícil, é realizada uma formulação matemática e implementadas duas metaheurísticas paralelizadas em formatos inéditos, buscando a melhoria dos resultados da literatura. Uma das heurísticas é baseada em Biased Random Key Genetic Algorithm (BRKGA) e a outra é baseada em Iterated Local Search (ILS) as quais foram selecionadas pelos bons resultados existentes para o problema. Os conceitos básicos de processamento paralelo são analisados e selecionados para execução de novas metaheurísticas em ambientes heterogêneos com GPUs
Estudo comparativo de modelos e técnicas para otimização de portfólios com restrição de cardinalidade
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2018-02-08) Cardoso, Rodrigo Tomás Nogueira; Cardoso, Rodrigo Tomás Nogueira; Cardoso, Rodrigo Tomás Nogueira; Pinto, Felipe Campelo França; Pereira, Adriano César Machado; Martins, Flávio Vinicius Cruzeiro
A teoria moderna do portfólio introduz o conceito de risco para investimentos financeiros, iniciando um problema de decisão em uma relação de compromisso entre o risco e retorno, que são características conflitantes em um investimento. Recentemente, estudos vêm utilizando otimização multiobjetivo para tratar esse problema, mas modelos e técnicas ainda estão sendo aprimorados. Deseja-se, portanto, contribuir para o desenvolvimento desse processo de otimização, especificamente com restrição de quantidade de diferentes ativos em um investimento, propondo modificações em modelos e técnicas já propostos. Para isso, quatro experimentos foram planejados, estabelecendo comparação de técnicas e modelos para otimização, simulações para validação desses e desenvolvimento de técnicas paralelas objetivando a redução do tempo computacional desses métodos de otimização, respectivamente. Resultados dos dois primeiros experimentos sugerem superioridade do modelo e técnica proposta em relação a outros presentes na literatura. O terceiro experimento valida o modelo e técnica escolhidos nos experimentos anteriores em uma simulação de negociações no mercado de ações, e o quarto experimento apresenta melhorias à técnica que apresentou melhor desempenho, melhorando a qualidade das soluções geradas com um aumento mínimo de tempo.

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