Estabilização de sistemas incertos discretos e variantes no tempo sujeitos a atraso nos estados e entradas saturantes
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Data
2019
Autores
Castro, Michelle Ferreira de Faria
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Editor
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São
João del-Rei
Resumo
Neste trabalho são propostas condições de síntese de controladores por realimentação de estados para sistemas incertos discretos no tempo com atraso nos estados e entradas saturantes. A saturação do atuador é representada em termos de uma não-linearidade do tipo zona-morta, com a consequente aplicação da condição generalizada de setor. Devido a saturação é necessário estimar uma região de atração dentro da qual todas as trajetórias iniciadas em seu interior permaneçam nessa região e convirjam para a origem. Assim, o objetivo é determinar condições para síntese de controladores do tipo realimentação de estados, que garantam para um conjunto de condições iniciais admissíveis a estabilidade assintótica de sistemas incertos discretos no tempo com atraso nos estados e saturação de atuadores. Para isso, são propostas duas abordagens: a primeira utilizando uma função de Lyapunov-Krasovskii adequada que trata os estados atrasados e a segunda reescrevendo o sistema com atraso como um sistema incerto aumentado livre de atraso e chaveado pelo valor do atraso. Dessa forma, as principais contribuições desse trabalho são três. A primeira é propor uma desigualdade de somatórios responsável por atrasos variáveis no tempo em que é fornecido um método para deduzir uma condição de estabilização menos conservadora. A segunda é propor uma nova caracterização do conjunto admissível de sequências iniciais que consiste na definição de três conjuntos, produzindo sequências iniciais com maior norma do que abordagens semelhantes na literatura. E por último foi verificado que a inclusão na composição do sinal extra da condição generalizada de setor pode aumentar o tamanho da estimativa da região de atração. Por fim, são apresentados exemplos numéricos para demonstrar a eficiência dos métodos propostos e comparar com outros existentes na literatura.
Descrição
Palavras-chave
Modelagem, Controle de sistemas, Sistemas incertos discretos, Atrasos - Estados, Entradas saturantes, Controles robustos, Região - Atração