Problemas de localização de concentradores com alocação simples e economia de escala dependente do fluxo: abordagens de minimização de custos e de maximização de lucro
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Data
2024-08-29
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Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
Esta tese aborda os problemas de localização de concentradores de alocação simples com economias de escala dependentes do fluxo, com foco em duas abordagens: a minimização de custos e a maximização de lucros. Estes problemas consistem em selecionar nós para estabelecer
concentradores e determinar rotas para o roteamento dos fluxos de demanda através deles, a fim de minimizar o custo total (composto pelo custo de instalação dos concentradores e pelo custo de roteamento dos fluxos) ou maximizar o lucro total, assumindo que existe uma economia de escala que depende da quantidade de fluxo encaminhado em cada arco entre concentradores. O principal objetivo deste trabalho é desenvolver modelos matemáticos para os problemas abordados, bem como propor métodos heurísticos para resolvê-los. Para o Problema de Localização de Concentradores de alocação simples e economia de escala dependente do fluxo que minimiza o custo total, este estudo propõe um novo modelo de programação linear inteira e um algoritmo baseado na meta-heurística General Variable Neighborhood Search (GVNS) para lidar com instâncias de grandes dimensões do problema. Experimentos computacionais foram realizados utilizando instâncias da literatura com até 500 nós. Os resultados mostram que o algoritmo GVNS é eficaz para resolver as instâncias em termos de tempo de execução e qualidade da solução. Os resultados também mostram que a formulação proposta supera a formulação da literatura ao ativar o método de decomposição de Benders disponível no solver CPLEX. Para os Problemas de Localização de Concentradores de alocação simples e economia de escala dependente do fluxo que maximizam lucros, este estudo introduz os primeiros modelos de programação linear inteira para as versões do problema com e sem restrições de capacidade de fluxos nos concentradores, e desenvolve algoritmos heurísticos também baseados em GVNS para as duas versões do problema. Resultados de experimentos computacionais mostram que o melhor dos modelos apresentados permite obter a solução ótima, dentro de um tempo limite preestabelecido de 24 horas, para instâncias com até 50 nós utilizando o solver CPLEX. Os resultados também mostram a eficácia do método heurístico proposto, quando restrições de capacidade não são consideradas no problema.
Descrição
Palavras-chave
Controle de custos, Lucro, Economia de escala, Programação heurística