Formulações de programação matemática e um algoritmo heurístico para o problema de localização de mamógrafos

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dc.contributor.advisorSouza, Marcone Jamilson Freitas
dc.contributor.advisor-coSouza, Sérgio Ricardo de
dc.contributor.authorCampos, Marcos Vinícius Andrade de
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2103966273210204
dc.contributor.refereeSouza, Marcone Jamilson Freitas
dc.contributor.refereeSouza, Sérgio Ricardo de
dc.contributor.refereeChaves, Antônio Augusto
dc.contributor.refereeSilva, Maria Amélia Lopes
dc.contributor.refereeSá, Elisângela Martins de
dc.date.accessioned2025-04-14T17:59:51Z
dc.date.available2025-04-14T17:59:51Z
dc.date.issued2020-10-19
dc.description.abstractO câncer de mama é o mais comum na população feminina. O diagnóstico precoce desta doença, por meio do rastreamento por mamografia, pode elevar as chances de cura a 95%. Estudos mostram que o Brasil tem um número de mamógrafos relativamente satisfatório, mas esses equipamentos estão mal distribuídos geograficamente. O foco, neste trabalho, é o Problema de Localização de Mamógrafos (PLM), o qual visa a encontrar uma distribuição eficiente dos equipamentos de mamografia, de forma a aumentar a demanda coberta. Para tratar esse problema, inicialmente é desenvolvida uma formulação de programação linear inteira mista, cujo objetivo é maximizar a cobertura de mamografias dado o número de equipamentos disponíveis. Considerando que o PLM é da classe NP-difícil, também desenvolvemos um algoritmo baseado na meta-heurística Simulated Annealing, para tratar instâncias maiores do problema. Instâncias baseadas em dados reais dos Estados de Minas Gerais e Rondônia foram usadas para testar os dois métodos de solução. A comparação entre os métodos é feita com relação à qualidade da solução e o tempo gasto para obtê-la. Com foco no Estado de Minas Gerais, também é feita uma análise considerando que, na prática, há dificuldade de realocar equipamentos já instalados. Assim, é feita uma proposta de designação gradativa de novos mamógrafos até que o acréscimo de um novo equipamento não aumente a cobertura. Outros dois cenários são abordados: o primeiro restringe o fornecimento de exames de mamografia a cidades da mesma microrregião; e o segundo, em locais em que o tipo de gestão do mamógrafo é considerado no cálculo da cobertura atual. Os resultados mostraram que há possibilidade de melhoria na distribuição atual dos equipamentos, uma vez que tanto o método exato quanto o algoritmo heurístico conseguiram fornecer uma cobertura significativamente maior.
dc.description.abstractotherBreast cancer is the most commonly occurring one in the female population. Early diagnosis of this disease, through mammography screening, can increase the chances of cure to 95%. Studies show that Brazil has a relatively satisfactory number of mammography units, but this equipment is poorly geographically distributed. This work focuses on the Mammography Unit Location Problem (MULP), which aims to distribute mammography units to increase the covered demand. Considering that the MULP is an NP-hard problem, we have also developed an algorithm based on the Simulated Annealing metaheuristic to deal with larger instances of the problem. We used instances based on real data from the states of Minas Gerais State and Rondônia State to test the two solution methods. We compare both methods concerning the quality of the solution and the time spent to obtain it. Focusing on the Minas Gerais State, we analyzing a scenario considering that there are some difficulties in relocating already installed equipment in the real world. Thus, a proposal is made for the gradual designation of new mammography units until new equipment does not increase the coverage. We analyze two other scenarios: the first restricts the supply of mammography screenings to cities in the same micro-region; and the second, where we considered the type of management of the equipment when calculating the current coverage. The results showed that there is room for improving the current distribution of the mammography units since both the exact method and the heuristic algorithm were able to provide significantly greater coverage.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/1189
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
dc.subjectMamografia
dc.subjectProgramação matemática
dc.subjectOtimização matemática
dc.subjectAlgoritmos
dc.titleFormulações de programação matemática e um algoritmo heurístico para o problema de localização de mamógrafos
dc.typeDissertação

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