Modelo de difusão-reação dependente de variáveis climáticas para o controle do mosquito Aedes aegypti
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Data
2023-02-27
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Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
O Aedes aegypti é um mosquito de origem africana que transmite diversas doenças gerando crescente preocupação internacional nos últimos anos, com mais de um terço da população do mundo vivendo em regiões suscetíveis à infecção. Muitas das doenças transmitidas pelo mosquito ainda carecem de tratamento ou vacina. Diante disso, modelos matemáticos e computacionais tem sido desenvolvidos para eliminação do Aedes aegypti como, controle mecânico utilizando inseticidas, larvicidas, tratamento Ultra Baixo Volume e controle biológico por meio da Wolbachia. Este trabalho considera um modelo entomológico e um modelo epidemiológico com dois estudos de caso com dados reais. Primeiramente apresenta-se o modelo matemático entomológico de difusão-reação unidimensional que analisa a propagação do vetor nas fases aquática e adulta de fêmeas, com alguns parâmetros dependentes da precipitação e temperatura. Em seguida, formulou-se um problema de otimização mono-objetivo para minimizar as variáveis de controle e as populações na fase aquática e adulta de fêmeas utilizando dados reais da cidade de Lavras/Minas Gerais. No segundo estudo propõem-se um sistema de equações diferenciais parciais que descrevem a dispersão e interação do Aedes aegypti com humanos com parâmetros dependentes da temperatura e precipitação. Formulou-se um problema de otimização mono e multiobjetivo para minimizar as variáveis de controle e população de humanos infectados sintomáticos utilizando dados reais do município de Belo Horizonte/Minas Gerais. Obteve-se a solução numérica da equação diferencial parcial dos dois modelos pelo método da decomposição de operadores e utilizou-se os métodos de diferenças finitas, Runge-Kutta de quarta ordem, Algoritmo Genético Real Polarizado e o Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II para as demais simulações computacionais. Os resultados numéricos mostram que o controle permitem melhor eficiência no combate ao Aedes aegypti para os casos de Lavras e Belo Horizonte e também uma redução significativa no número de humanos infectados e nos custos envolvidos com a hospitalização de pessoas infectadas pelo vírus da dengue em Belo Horizonte.
Descrição
Palavras-chave
Aedes, Controle de mosquitos, Otimização, Equações, Análise de dados