Modelagem de voos difusivos anômalos através da Função de Levy e prescrição para ajuste de seus principais parâmetros

Página do item simplificado
dc.contributor.advisorFernandes, José Luiz Acebal
dc.contributor.advisor-coPereira, Ana Paula de Paiva
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/5199859493258720
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/0824886862509279
dc.contributor.authorSereno, Luiz Otávio Rodrigues Alves
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2909913349113514
dc.contributor.refereeFernandes, José Luiz Acebal
dc.contributor.refereePereira, Ana Paula de Paiva
dc.contributor.refereeSilva, Carlos Alexandre
dc.contributor.refereeD´Afonseca, Luis Alberto
dc.contributor.refereeMagalhães, Arthur Rodrigo Bosco de
dc.contributor.refereeFaria, José Geraldo Peixoto de
dc.date.accessioned2026-11-06T18:30:54Z
dc.date.available2026-11-06T18:30:54Z
dc.date.issued2023-02-28
dc.description.abstractA difusão normal é um processo observado em muitos fenômenos na natureza. Para estes processos há simulações e teoria bem desenvolvidas, a saber, o random walk e a equação de difusão, ou equação de Fokker-Planck. Porém, em sistemas com interações de longo alcance entre os indivíduos ou entre indivíduos e ambiente, podem haver desvios deste regime e apresentar comportamento anômalo. A essa classe de processos mais gerais, dá-se o nome de difusão anômala. A abordagem teórica desses fenômenos varia de representação analítica por meio de equações diferenciais parciais, equações estocásticas e simulações computacionais que mimetizam o fenômeno. A partir de dados de deslocamento e tempos característicos de um fenômeno em escala microscópica, é possível identificar os parâmetros teóricos dos modelos que descrevem macroscopicamente esses dados. Com essa finalidade, é realizado um estudo teórico em que conjuntos de dados são gerados por simulações com parâmetros microdinâmicos controlados e ajustados a uma função associada ao fenômeno. Neste estudo, são gerados voos via caminhada aleatória de tempo contínuo e os modelos anômalos de difusão são equações diferenciais parciais fracionárias com soluções obtidas por Cálculo Fracionário. É apresentado um algoritmo evolucionário capaz de obter parâmetros que descrevem o fenômeno. Essa obtenção é feita através de uma otimização que ajusta dados simulados para função de Lévy. Além disso, no processo de discretização do modelo teórico associado ao fenômeno surgem novos parâmetros cujos comportamentos são investigados, pois o papel dos mesmos pode influenciar no estudo da difusão anômala. Como aplicação imediata da superdifusão está incluído o estudo de proteínas especializadas, chamadas fatores de transcrição, em células que permitem a transcrição do Ácido desoxirribonucleico (DNA).
dc.description.abstractotherNormal diffusion is a process observed in many phenomena in nature. For these processes there are well-developed simulations and theory, namely the random walk and the diffusion equation, or Fokker-Planck equation. However, in systems with long-range interactions between individuals or between individuals and the environment, there may be deviations from this regime and present anomalous behaviour. This class of more general processes is called anomalous diffusion. The theoretical approach to these phenomena ranges from analytical representation through partial differential equations, stochastic equations and computational simulations that mimic the phenomenon. From displacement data and characteristic times of a phenomenon on a microscopic scale, it is possible to identify the theoretical parameters of the models that macroscopically describe these data. For this purpose, a theoretical study is carried out in which datasets are generated by simulations with controlled microdynamic parameters and adjusted to a function associated with the phenomenon. In this study, flights are generated via continuous time random walk (CTRW) and the anomalous diffusion models are fractional partial differential equations with solutions obtained by Fractional Calculus. An evolutionary algorithm capable of obtaining parameters describing the phenomenon is presented. This retrieval is done through an optimisation that adjusts simulated data for Lévy’s function. Furthermore, in the discretisation process of the theoretical model associated with the phenomenon, new parameters emerge whose behaviours are investigated, as their role can influence the study of anomalous diffusion. As an immediate application of superdiffusion is included the study of specialised proteins, called transcription factors, in cells that allow the transcription of deoxyribonucleic acid (DNA).
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/3205
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
dc.subjectDifusão– Modelos matemáticos
dc.subjectEquações diferenciais
dc.subjectCálculo fracionário
dc.subjectFatores de transcrição
dc.titleModelagem de voos difusivos anômalos através da Função de Levy e prescrição para ajuste de seus principais parâmetros
dc.typeTese

Arquivos

Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
Modelagem de voos difusivos anômalos através da Função de Levy e prescrição para ajuste de seus principais parâmetros.pdf
Tamanho:
2.39 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Baixar
Licença do Pacote
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
license.txt
Tamanho:
1.39 KB
Formato:
Item-specific license agreed to upon submission
Descrição:
Baixar

Coleções

Doutorado em Modelagem Matemática e Computacional