Modelo para dinâmica de mercado financeiro baseado no modelo SIR.

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dc.contributor.advisorMagalhães, Arthur Rodrigo Bosco de
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/6122907819049400
dc.contributor.authorFonseca, Carla Liliane Guedes
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/3820958597707901
dc.contributor.refereeMagalhães, Arthur Rodrigo Bosco de
dc.contributor.refereeOliveira, Adélcio Carlos de
dc.contributor.refereeFaria, Allbens Atman Picardi
dc.contributor.refereeFernandes, José Luiz Acebal
dc.date.accessioned2025-05-19T18:52:21Z
dc.date.available2025-05-19T18:52:21Z
dc.date.issued2017-02-21
dc.description.abstractNeste trabalho, busca-se modelar a dinâmica de preços de ativos, através de equações diferenciais. A pesquisa tem como referência um modelo epidêmico que visa contribuir para a modelagem de sistemas financeiros, considerados complexos, através de sistemas determinísticos simples que agregam características estocásticas. Em analogia ao modelo SIR (Suscetíveis - Infectados - Recuperados), foi construído um modelo de mercado composto de quatro populações, infectados de compra, infectados de venda, suscetíveis de compra e suscetíveis de venda, que resultou em um sistema de quatro equações diferenciais não lineares. Em paralelo às equações inspiradas no modelo SIR, foi formulada a equação do preço. O modelo foi investigado por meio da análise dos autovalores de sua matriz jacobiana nos pontos críticos, e foram extraídas diversas dinâmicas, todas simuladas em um programa específico, construído através do software MATLAB. Num segundo momento, foi inserida aleatoriedade no modelo para novas análises, o que, aparentemente, tornou as curvas de preço por ele produzidas mais parecidas com as curvas encontradas em séries reais. Dois tipos de aleatoriedade foram considerados, uma em que a liquidez no mercado não muda e outra em que tal liquidez varia. Para efeito de validação do modelo, foram realizadas investigações estatísticas através da ferramenta expoente de Hurst e por meio do cálculo da curtose das séries produzidas. As curvas sintéticas extraídas do modelo foram comparadas estatisticamente à curvas reais advindas de ativos do Índice Bovespa. Ao mesmo tempo foram analisadas estatísticas relativas a um caminhante aleatório, para servirem de referência. As estatísticas foram calculadas para candles completos, oriundos de séries empíricas ou construídos a partir de séries sintéticas. Os resultados mais interessantes encontrados foram diferenças consistentes nos expoentes de Hurst e nas curtoses quando calculados sobre preços de abertura e fechamento, em relação aos valores relativos a máximo e mínimo. Até onde sabemos, tais resultados não foram reportados na literatura.
dc.description.abstractotherThis research models the price dynamics of assets through differential equations. It employs an epidemic model as reference, to contribute to the modeling of financial systems, considered complex, through simple deterministic systems that agregate stochastic features. Similar to the SIR model (Susceptible - Infected - Recovered), it builds a market model composed of four sectors: infected purchase, infected sale, susceptiblity of purchase and susceptibility of sale, which, in the SIR model, resulted in a system of four nonlinear differential equations. Parallel to the equations inspired by the SIR model, this reseach employs the price equation. The model was investigated by analyzing the eigenvalues of its Jacobian matrix at critical points, and from the model were extracted several dynamics, all simulated in a specific program, built through the MATLAB software. Randomness was inserted into the model for further analysis, which apparently made the simulated price curves more similar to the curves found in a real series. Two types of randomness were considered: one, in which market liquidity does not change; and two, where such liquidity varies. For validation of the model, statistical investigations were utilized through the Hurst exponential tool, and by calculating the kurtosis of series produced by the model. The synthetic curves extracted from the model were statistically compared to real curves derived from Bovespa Index assets. At the same time, the statistics for a random walk were analyzed, to serve as reference. All statistics were calculated for complete candles, derived from empirical series or constructed from synthetic series. The most interesting results yielded consistent differences in Hurst exponents, and in the kurtosis when calculated with opening and closing prices, in relation to maximum and minimum values. The research assumes that such results are not reported in the literature.
dc.description.sponsorshipCEFET
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/1523
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
dc.titleModelo para dinâmica de mercado financeiro baseado no modelo SIR.
dc.typeDissertação

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