Métodos baseados em programação matemática para solução do problema da múltipla partição de números multidimensional

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dc.contributor.advisorSouza, Sérgio Ricardo de
dc.contributor.advisor-coSá, Elisângela Martins de
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/4686246805500174
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/3677015295211434
dc.contributor.authorFaria, Alexandre Frias
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/7284035698082266
dc.contributor.refereeSouza, Sérgio Ricardo de
dc.contributor.refereeSá, Elisângela Martins de
dc.contributor.refereeSilva, Carlos Alexandre
dc.contributor.refereeMarcelino, Carolina Gil
dc.contributor.refereeBarboza, Eduardo Uchoa
dc.contributor.refereeMenezes, Gustavo Campos
dc.contributor.refereeSouza, Marcone Jamilson Freitas
dc.date.accessioned2026-11-06T18:29:20Z
dc.date.available2026-11-06T18:29:20Z
dc.date.issued2022-12-16
dc.description.abstractEsta tese apresenta o estudo de técnicas baseadas em programação matemática para a solução do Problema da Múltipla Partição de Números Multidimensional. Este problema tem como objetivo distribuir os vetores de uma dada sequência em k subconjuntos não vazios e disjuntos minimizando o diâmetro dos k vetores resultantes das somas dos elementos de cada subconjunto. O principal foco do trabalho é o desenvolvimento de modelos matemáticos distintos a partir de uma família de restrições centrais. Os modelos matemáticos desenvolvidos servem de base para a aplicação de um método iterativo de solução baseado na inserção e remoção de cortes criados a partir de subproblemas restritos a uma vizinhança da solução corrente, técnica chamada de Local Branching. Os resultados descritivos e comparativos testam a validade do modelo proposto comparando-o com um modelo da literatura proposto para um caso mais particular do problema. Para casos mais gerais, os resultados certificam um melhor comportamento da formulação proposta quando combinada à técnica Local Branching.
dc.description.abstractotherThis thesis presents the study of techniques based on mathematical programming for solving the Multidimensional Multi-way Number Partitioning Problem. This problem aims to distribute a given sequence of vectors into k non-empty and disjoint subsets minimizing the diameter of the k vectors, resulting from the sums of each subset. The main focus of the work is developing mathematical models from a central core of constraints. The developed mathematical models are used in an iterative method based on adding and removing cuts created from subproblems restricted to a neighborhood of the current solution, a technique called Local Branching. Descriptive and comparative results make the validity test by comparing the proposed model with another model from the literature for a restricted version of the problem. For more general versions, the results show a better behavior of the proposed formulation when combined with the Local Branching technique.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/3204
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
dc.subjectOtimização combinatória
dc.subjectAnálise numérica
dc.subjectProgramação (Matemática)
dc.subjectProcessos de ramificação
dc.titleMétodos baseados em programação matemática para solução do problema da múltipla partição de números multidimensional
dc.typeTese

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