Multi- and many-objective optimization some advances towards theoretical aspects in performance quality indicators and evolutionary frameworks
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Data
2022-11-30
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Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
A otimização com muitos objetivos (MaO) refere-se a problemas com quatro ou mais objetivos, os quais introduzem desafios complexos, incluindo a ineficácia da dominância de Pareto, dificuldades no cálculo de indicadores de qualidade, visualização de conjuntos de soluções e equilíbrio entre convergência e diversidade. Um dos principais problemas nesse contexto é a comparação e avaliação de conjuntos de soluções gerados por algoritmos de otimização, já que tais conjuntos frequentemente contêm soluções incomparáveis. A seleção adequada de indicadores de qualidade é crucial para caracterizar a frente de Pareto de maneira precisa. Nesta tese, abordamos inicialmente o indicador Dominance Move (DoM), propondo novos métodos para seu cálculo, incluindo modelos de programação inteira mista (MIP) e uma abordagem aproximada baseada em aprendizado de máquina. O DoM demonstrou ser uma ferramenta eficaz para medir e comparar soluções em problemas MaO. Em seguida, apresentamos uma estrutura multiestágio que emprega algoritmos evolutivos baseados em vetores de referência para gerar conjuntos de soluções bem distribuídas e convergentes. Essa abordagem visa corrigir progressivamente deficiências em estágios anteriores, assegurando a obtenção de soluções Pareto-ótimas representativas. Os resultados desta pesquisa incluem a análise sistemática de métodos existentes e extensões inovadoras, tanto em indicadores de qualidade quanto em técnicas para equilibrar convergência e diversidade em algoritmos evolutivos.
Descrição
Corpo do texto em inglês
Palavras-chave
Otimização matemática, Algoritmos, Computação evolutiva, Processo decisório por critério múltiplo