Navegando por Autor "Xavier, Paloma de Oliveira Campos"

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    Explorando as fórmulas no mercado financeiro: uma abordagem matemática nos investimentos para sala de aula
    (Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-09-05) Gomes, Anderson Luis de Avila; Oliveira, Jônathas Douglas Santos de; D'Afonseca, Luis Alberto; http://lattes.cnpq.br/9442409703964384; http://lattes.cnpq.br/2028729291621090; http://lattes.cnpq.br/6940533656816462; Oliveira, Jônathas Douglas Santos de; D'Afonseca, Luis Alberto; Amorim, Eden Santana Campos; Xavier, Paloma de Oliveira Campos
    Nosso objetivo foi criar uma apostila didática, contextualizada e prática, com foco no ensino médio, oferecendo situações concretas que integrem tecnologias interativas e a aplicação dos conhecimentos matemáticos no contexto financeiro e do seu uso nos investimentos, trazendo leveza e um fácil entendimento para docentes e discentes. A partir de uma pesquisa feita sobre as dissertações realizadas no PROFMAT que envolvem o assunto de interesse do nosso trabalho, definimos o caminho por onde seguir para a elaboração desse produto final. Em seguida, fizemos a análise de duas coleções de livros didáticos utilizadas na rede estadual de ensino de Minas Gerais. Uma delas com quatro volumes, voltada para os anos finais do ensino fundamental e a outra com 6 volumes, destinada aos três anos do ensino médio. Após essa análise inicial, identificamos em quais volumes são trabalhados o assunto que envolve matemática financeira e, especificamente, onde se encontra na coleção do ensino médio, o qual é o nosso foco. Com a intenção de obtermos um trabalho bem fundamentado, pesquisamos quais as habilidades são propostas pela BNCC para a abordagem desse tema e fizemos uma análise mais detalhada do volume quatro do ensino médio, dos capítulos do livro que trata especificamente da área financeira. Durante a nossa produção, observamos como é vasto o assunto e como podemos desenvolver um material rico de informações e que não são nem citados para os alunos em sua vida escolar. Nossa intenção, então, é aprimorar a qualidade do processo de ensino-aprendizagem na educação básica, disponibilizando um material didático que sirva de contribuição para o incentivo de discussões e enriquecer os debates sobre matemática financeira e seu uso em investimentos, dentro da sala de aula.
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    Modelagem de mercados financeiros via autômatos baseados em equações de diferença
    (Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2019-08-20) Xavier, Paloma de Oliveira Campos; Magalhães, Arthur Rodrigo Bosco de; Faria, Allbens Atman Picardi; http://lattes.cnpq.br/4216801992845696; http://lattes.cnpq.br/6122907819049400; http://lattes.cnpq.br/4613992656785003; Magalhães, Arthur Rodrigo Bosco de; Faria, Allbens Atman Picardi; Castro, Eduardo Carvalho de; Paiva, Felipe Dias; Faria, José Geraldo Peixoto de; Fernandes, José Luiz Acebal
    Propomos uma abordagem via método de elementos discretos inspirada em equações diferenciais, com características de autômatos celulares, para construir um modelo baseado em agentes que visa reproduzir estatísticas observadas em mercado financeiros. É investigada a dinâmica de preços de um ativo financeiro que é transacionado em um mercado onde N agentes interagem demandando ou ofertando um único ativo. Consideramos que os agentes possuem restrição orçamentária devido a uma quantidade de recursos financeiros finita. A soma de todos os recursos financeiros dos agentes compõe a riqueza total do mercado. O modelo não considera alavancagem financeira. Apresenta duas componentes estocásticas de naturezas distintas. A primeira, de caráter endógeno, modela diferentes interpretações dos agentes quanto à percepção do valor intrínseco do ativo. Já a segunda, de caráter exógeno, modela efeitos das perturbações inesperadas que influenciam o mercado de forma proeminente. A atuação, em conjunto, da limitação de recursos financeiros e da variável estocástica de caráter endógeno, leva a oscilações na dinâmica de preços, que foram analisadas por meio de uma avaliação microeconômica do mercado. Através de uma aproximação do modelo, baseada em equações diferenciais, encontramos resultados analíticos que indicam que a dinâmica de preços estabiliza em torno do preço justo médio idealizado pelos agentes que mantém suas negociações ativas no mercado. Também investigamos como o processo de percepção do preço justo do ativo impacta a acumulação de riqueza dos agentes, bem como os riscos a que estão expostos. Observamos que a eficiência do agente em avaliar o preço justo está diretamente relacionada a riqueza acumulada e inversamente ao risco. Analisamos a distribuição logarítmica dos retornos das séries de preços sintéticas, e mostramos que apresentam caudas pesadas, conforme observado em mercados reais. Realizamos uma análise multifractal das séries sintéticas, e averiguamos a presença de correlações de longo alcance. Concluímos que o modelo consegue produzir estatísticas equivalentes às observadas em mercados reais. Através do estudo da sensibilidade do modelo aos parâmetros de controle, montamos um arcabouço que permite compreender melhor as forças subjacentes ao mercado financeiro e suas inter relações.