Mestrado Profissional em Matemática

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Viagem à Paris, 1925: redescoberta dos elipsógrafos
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-12-16) Araujo, Jeane Andrea dos Santos; Ferreira, Marcela Richele; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; http://lattes.cnpq.br/1048347237300518; http://lattes.cnpq.br/2354098257543861; http://lattes.cnpq.br/1731128504724724; Ferreira, Marcela Richele; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Oliveira, Izabela Marques de; Capone, Roberto
Este trabalho investiga a elipse a partir de uma publicação da revista francesa de divulgação científica infantojuvenil Le Petit Inventeur (publicada a partir de 1923), que apresenta diversos modelos de elipsógrafos - instrumentos mecânicos destinados à construção de elipses. O estudo examina o contexto técnico, científico e educativo presente na França do início do século XX, período em que a experimentação com dispositivos manuais desempenhava papel central na popularização do conhecimento científico. Foram selecionados três dos dezessete modelos descritos na revista, analisando-se seus princípios geométricos, seu funcionamento e suas potencialidades como recursos didáticos contemporâneos. Para tanto, foram utilizados softwares de modelagem tridimensional e impressão 3D, possibilitando a reconstrução dos instrumentos de forma acessível e manipulável para o ambiente escolar. A pesquisa articula História da Matemática, cultura material e práticas pedagógicas, evidenciando que a compreensão da elipse pode ocorrer tanto por sua formulação geométrica quanto por sua materialização em dispositivos mecânicos que tornam visíveis suas propriedades fundamentais. Como resultado da pesquisa, desenvolveu-se um Recurso Educacional no formato de um Kit didático, composto por uma revista com atividades, contextualizações históricas e orientações para professores, além de dois modelos de elipsógrafos reconstruídos em 3D, acompanhados de propostas de aplicação no Ensino Médio. A proposta favorece uma aprendizagem investigativa e historicamente fundamentada evidenciando o potencial formativo da integração entre História da Matemática e Educação Matemática.
Triângulo aritimético e o racionínio combinatório no ensino fundamental
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-02-13) Ronaldo Henrique Xavier; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Ferreira, Fernanda Aparecida; http://lattes.cnpq.br/3569982363355548; http://lattes.cnpq.br/1048347237300518; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Ferreira, Fernanda Aparecida; Oliveira, Izabela Marques de; Perovano, Ana Paula
Neste trabalho apresentamos uma proposta para o ensino de análise combinatória no Ensino Fundamental, utilizando o Triângulo Aritmético como recurso pedagógico. Nossa abordagem é fundamentada na História da Matemática e nas diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Nosso trabalho é baseado nas contribuições de Mendes (2002), Jankvist (2009) e Fried (2001), em que desenvolvemos uma atividade que destaca a História como ferramenta didática capaz de contextualizar a situação de ensino, humanizar a Matemática e estimular a resolução de problemas. Realizamos uma adaptação didática para o problema histórico proposto pelo islâmico Al-Mu'tamim, que, no século XIII, usou combinações de linhas de seda para construir um Triângulo Aritmético, destacando sua relevância cultural e prática. A abordagem favorece o desenvolvimento do raciocínio combinatório de forma intuitiva, valorizando a diversidade cultural e integrando elementos que vão ao encontro de um aprendizado mais integral, em conformidade com as competências gerais da BNCC. As atividades propostas, voltadas principalmente para o 8º ano do Ensino Fundamental, utilizam o Princípio Fundamental da Contagem para trabalhar conceitos de forma prática e visual, sem exigir rigor formal, permitindo também adaptações para outros níveis de ensino. A inclusão da História da Matemática pode contribuir para aproximar os alunos dos conceitos, despertando o interesse, fortalecendo a compreensão e promovendo a Matemática como construção histórica e cultural. O estudo ainda destaca, marginalmente, a importância da formação docente e da disponibilização de materiais didáticos que integrem a História à Matemática, superando as lacunas apontadas pelos autores que fundamentam este estudo. A proposta visa não apenas desenvolver competências matemáticas nos alunos, mas também prepará-los para desafios futuros, fomentando o pensamento crítico e o protagonismo no aprendizado.
Educação financeira na formação de professores: um curso de extensão para professores de matemática do ensino fundamental
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-10-31) Silva, Dinalva Ferreira da; Pagani, Erica Marlucia Leite; Moreira, Valéria Guimarães; http://lattes.cnpq.br/3929525069319957; http://lattes.cnpq.br/4179858425802603; http://lattes.cnpq.br/6362017920316417; Pagani, Erica Marlucia Leite; Moreira, Valéria Guimarães; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Carvalho, Henrique Marins de; Braga, Nádia Helena
A Educação Financeira é capaz de transformar vidas uma vez que proporciona, por exemplo, conhecimento necessário para a tomada de decisões financeiras assertivas. Em todo o mundo, o debate sobre sua importância e necessidade de ser iniciada o mais breve possível na vida dos cidadãos é cada vez mais defendido por instituições e especialistas de todas as áreas, sobretudo sua inserção na Educação Escolar. Dessa forma, é necessário que tenhamos professores preparados para essa demanda. Esse cenário é a mola propulsora dessa pesquisa que aqui apresentamos e que foi realizada no âmbito do programa de Mestrado Profissional de Matemática em Rede Ampla (PROFMAT) no Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais-CEFET-MG. Investigamos quais as contribuições de um curso de Extensão sobre Educação Financeira na formação de professores de Matemática do Ensino Fundamental e para tanto abordamos aspectos da Formação Docente, da Educação Financeira e da Matemática Financeira na Educação Básica. É uma pesquisa de natureza qualitativa e os procedimentos metodológicos utilizados foram a observação participante, questionários e análise de atividades realizadas pelos professores participantes do curso. O curso de Extensão realizado foi elaborado e ministrado por professores do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação financeira – GEPEFin, do qual a pesquisadora, autora dessa dissertação, é membro. O desenvolvimento do curso foi feito a partir das orientações da Estratégia Nacional de Educação Financeira – ENEF e das diretrizes da Base Nacional Comum Curricular - BNCC, para que os professores participantes tivessem acesso a um conteúdo aplicável aos seus alunos da Educação Básica. Nesse sentido, essa formação de professores explorou temáticas como: Matemática Financeira, História do Dinheiro e Organização do Mercado Financeiro, Organização e Planejamento Financeiro, Empréstimos e Financiamentos, Investimentos Financeiros, Introdução ao uso da calculadora HP12C e Contribuições da Educação Financeira para uma melhor qualidade de vida do cidadão. Os dados foram construídos a partir das análises das discussões levantadas nas aulas síncronas, principalmente naquelas de Matemática Financeira, das atividades sobre esse tema realizadas pelos participantes de forma assíncrona e das respostas aos questionários de sondagem e de feedback. Os dados sinalizam que o curso contribuiu para o desenvolvimento da Educação Financeira nos participantes e para a formação deles como professores do Ensino Fundamental dispostos em desenvolver a Educação Financeira Escolar. Desejamos que essa pesquisa sirva de base para outras que venham a ser desenvolvidas no futuro sobre temas a ela relacionados.
Para lá, para cá, se chega a todo lugar
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-10-02) Moraes, Cinthia Cristina de; Mercado, Carlos Alberto Salazar; Araújo, Luiz Gustavo Perona; http://lattes.cnpq.br/1067863342769705; http://lattes.cnpq.br/1687249621908412; http://lattes.cnpq.br/5601839123097974; Mercado, Carlos Alberto Salazar; Araújo, Luiz Gustavo Perona; Ferreira, Fernanda Aparecida; Enco, Wilfredo Renato Lavado
Este trabalho teve como objetivo geral refletir sobre como os jogos, em especial aqueles que envolvem robótica, podem contribuir para o processo de ensino-aprendizagem. Como objetivos específicos, buscamos: analisar as contribuições de Jean Piaget, Seymour Papert e Robert Sternberg para o processo de ensino-aprendizagem, explorar os documentos oficiais que regem a Educação Básica, identificando orientações relacionadas às habilidades de Geometria Analítica, bem como o uso de jogos e tecnologias digitais, compreender a robótica educacional e sua relação com o ensino de Matemática, desenvolver um jogo educativo baseado em Arduino, proporcionar o ensino do plano cartesiano de forma prática e lúdica, favorecer o desenvolvimento de habilidades de programação e resolução de problemas, estimular a autonomia e o pensamento crítico dos estudantes. Para atingir esses objetivos, foi realizada uma pesquisa qualitativa, cujas principais fontes de referência foram o Catálogo de Teses da Capes e a Biblioteca Digital. Os termos de busca utilizados foram: Robótica Educacional e Geometria Analítica. Os principais autores consultados foram: Piaget (1983), Sternberg (2008), Papert (1980), entre outros. Por fim, apresentamos o produto educacional Pacmat: Jogo do Come-come com Arduino, no qual um robô deve ser conduzido em uma malha quadriculada sobre o plano cartesiano. O jogo é ambientado no universo Pac-man e o objetivo é apanhar o máximo de fantasmas (pontos), descrevendo uma trajetória quadrada de lado 3×3. Dessa forma, o jogo busca ensinar às crianças sobre coordenadas cartesianas e orientação no plano, de forma prática e divertida, além de permitir o desenvolvimento de habilidades em programação e resolução de problemas, durante o seu processo de criação.
Isometrias e congruência de triângulos uma proposta de ensino à luz da teoria de Van Hiele
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-09-26) Bento, Luiz Fernando; Ferreira, Fernanda Aparecida; http://lattes.cnpq.br/3569982363355548; http://lattes.cnpq.br/5572500936738031; Ferreira, Fernanda Aparecida; Cosme, Carlos Magno Martins; Gazire, Eliane Scheid; Correia, Warley Machado
Este trabalho investiga o ensino da congruência de triângulos por meio das transformações isométricas, com o objetivo de abordar esses conteúdos nos anos finais do Ensino Fundamental, a partir de uma sequência didática que considera os diferentes níveis de pensamento geométrico dos estudantes. A proposta parte do pressuposto de que as isometrias fornecem uma noção intuitiva de congruência e se sustenta na Teoria de Van Hiele, tendo por base os estudos de Nasser, De Villiers e Nasser e Sant’Anna. No planejamento das atividades, buscou-se relacionar as habilidades descritas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e no Currículo Referência de Minas Gerais (CRMG) sobre isometrias e congruência de triângulos, considerando os três primeiros níveis da Teoria: Reconhecimento, Análise e Ordenação. A sequência foi aplicada para 92 alunos de uma escola pública, acompanhada da aplicação de um questionário online ao final das atividades. Posteriormente, foram realizadas as análises do questionário e dos protocolos resultantes da aplicação, possibilitando apresentar alguns resultados descritivos, dialogando com as bases teóricas. Dentre os resultados, destacam-se a incorporação do vocabulário, a compreensão de conceitos geométricos e a transição entre os níveis de Van Hiele. Espera-se que o material elaborado possa servir de suporte para a prática docente e inspire novas pesquisas voltadas ao Ensino de Geometria nos anos finais do Ensino Fundamental.
Formas que ensinam: a geometria como porta de entrada para o mundo olímpico da matemática
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-09-25) Silva, Welison Fernando da; Ferreira, Marcela Richele; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; http://lattes.cnpq.br/1048347237300518; http://lattes.cnpq.br/2354098257543861; http://lattes.cnpq.br/8909893110190017; Ferreira, Marcela Richele; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Cosme, Carlos Magno Martins; Pagani, Erica Marlúcia Leite; Godoy, Kleyton Vinicyus; Deodato, André Augusto
Esta pesquisa propõe a elaboração de um minicurso preparatório para Olimpíadas de Matemática, voltado para os alunos do 6º e 7º ano do Ensino Fundamental. A proposta surgiu a partir da experiência do autor com o ensino de Matemática em escolas públicas, que, historicamente, têm poucas oportunidades de preparação para a participação em competições olímpicas. O trabalho inclui uma revisão bibliográfica em repositórios acadêmicos de acesso online, analisando artigos e dissertações que tratam das Olimpíadas de Matemática e do ensino de Geometria, em especial, os conteúdos de área e perímetro. Essa revisão justifica a escolha pelo uso de materiais manipuláveis e a resolução de problemas, como recursos pedagógicos para potencializar a aprendizagem desses conceitos geométricos. Destaca-se ainda a relevância das Olimpíadas Científicas, em especial da OBMEP, cujo caráter desafiador contribui significativamente para o desenvolvimento de habilidades matemáticas, possibilitando a participação em competições internacionais. Apresentam-se os conceitos fundamentais de área e perímetro, incluindo definições, propriedades de figuras planas e deduções de fórmulas frequentemente exigidas nas provas. Por fim, foi realizada uma categorização das questões de área e perímetro presentes na 1ª fase e no Nível 1 da OBMEP (2024 e 2025). A partir dessa análise, propõe-se a estruturação do minicurso, fundamentado na resolução de problemas da OBMEP, com o uso de materiais concretos, incluindo sugestões de abordagens pedagógicas para exploração das questões selecionadas.
Descobrindo o príncipio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-09-24) Jorge Alexandre dos Santos Cruz; Ribeiro, Frederico Augusto Menezes; http://lattes.cnpq.br/3826948041250439; http://lattes.cnpq.br/8339280316690323; Ribeiro, Frederico Augusto Menezes; Borges, Daniel Ungaretti; Vargas, Dênis Emanuel da Costa; Oliveira, Jônathas Douglas Santos de
A Análise Combinatória é uma área da Matemática dedicada ao estudo de técnicas de contagem e organização de diferentes arranjos de elementos. No Ensino Médio, seu ensino desempenha um papel fundamental no desenvolvimento do raciocínio lógico e na capacidade dos alunos para resolver problemas complexos. Apesar de sua relevância, o seu conteúdo costuma ser abordado de forma tradicional, com ênfase excessiva na classificação dos problemas em permutações, arranjos e combinações. Essa abordagem, muitas vezes mecânica, dificulta a compreensão conceitual e limita a autonomia dos estudantes na resolução de problemas. Os fundamentos da Análise Combinatória residem no Princípio Multiplicativo e no Princípio Aditivo da contagem, os quais oferecem uma base sólida e unificadora para o tratamento da maioria das situações combinatórias. A compreensão profunda desses dois princípios é essencial para o desenvolvimento de estratégias eficazes de resolução de problemas de contagem e para a construção de um pensamento matemático mais significativo. Este trabalho propõe uma abordagem para a introdução da Análise Combinatória no Ensino Médio, centrada nos Princípios Multiplicativo e Aditivo. O objetivo principal é possibilitar que os alunos descubram esses princípios — no sentido de compreendê-los de forma intuitiva, formalizá-los com clareza e aplicá-los corretamente em diferentes contextos —, promovendo, assim, uma aprendizagem mais ativa, significativa e conceitualmente fundamentada. O produto deste trabalho é uma sequência didática voltada a promover a descoberta dos princípios da contagem por meio de uma aprendizagem investigativa e colaborativa.
Um estudo de metodologias ativas para o ensino de matemática no sexto ano
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-07-07) Medeiros, Joel Ricardo Teixeira; Daldegan, Pedro Henrique Pereira; http://lattes.cnpq.br/055501009280845; http://lattes.cnpq.br/3520234596246225; Daldegan, Pedro Henrique Pereira; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Fernanda Aparecida; Bretas, Jane Lage; Lobato, Lúcia Helena dos Santos
A pesquisa bibliográfica realizada neste trabalho buscou investigar doze Metodologias Ativas: Aula Expositiva Dialogada, Gamificação, Aprendizagem Baseada em Equipes, Design Thinking, Cultura Maker, Aprendizagem Baseada em Problemas, Modelagem Matemática, Realidade Aumentada, Problematização, Método de Casos, Sala de Aula Invertida e Rotação por Estações. O estudo abordou a origem, funcionalidade, vantagens e desvantagens de cada uma no contexto escolar. Essa análise se estendeu a uma reflexão crítica e realista sobre sua implementação prática no ambiente escolar. Como recurso educacional, foi desenvolvido o ebook “Guia de Metodologias Ativas para Professores de Matemática – 6º Ano” destinado a docentes do 6º ano do Ensino Fundamental, oferecendo estratégias que podem impactar positivamente a prática docente, além de um compilado de atividades alinhadas às habilidades essenciais para essa etapa de ensino. Embora se reconheça a necessidade de futuras aplicações e aprimoramentos do Guia, a pesquisa encoraja a experimentação e adaptação das metodologias de ensino, ressaltando que a prática docente deve ser flexível e aberta à inovação, visando atender à diversidade de formas com que alunos aprendem.
Ensino de transição: o desenvolvimento do pensamento matemático avanço
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-06-13) Araújo, Arthur Gomes; Ferreira, Fernanda Aparecida; http://lattes.cnpq.br/3569982363355548; http://lattes.cnpq.br/5482903885227324; Ferreira, Fernanda Aparecida; Lopes, Celi Aparecida Espasandin; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Gazire, Eliane Scheid; Peres, Gilmer Jacinto
A proposta desta dissertação é discorrer sobre as possibilidades do ensino de Matemática Acadêmica para alunos do Ensino Médio. Nossa revisão de literatura é sustentada por três bases teóricas: Ensino de Transição, Matemática Escolar e Acadêmica e Pensamento Matemático Avançado. Tomando a pesquisadora Ghislaine Gueudet como referência principal, entendemos o Ensino de Transição como um campo da pesquisa em Educação Matemática que investiga as dificuldades relacionadas aos processos de mudanças epistemológicas, cognitivas, socioculturais, institucionais e didáticas da jornada escolar e propõe ações para suavizá-las. Para investigar a mudança epistemológica na Transição Ensino Médio–Superior, reunimos concepções de Matemáticas Escolar e Acadêmica demarcadas nesse campo. Para investigar a mudança cognitiva, acarretada pela epistemológica, focamos na teoria de David Tall acerca do Pensamento Matemático Elementar e Avançado. Esse arcabouço teórico fundamentou a elaboração de um Projeto de Ensino, nosso Recurso Educacional, com o objetivo de tornar a matemática dos cursos de Ciências Exatas mais acessível e atraente para os alunos secundaristas que desejam ingressar no Ensino Superior. Optamos por trabalhar com o Princípio de Indução Matemática, um tópico de Transição, porque tem os lados algorítmico (Elementar) e intuitivo (Avançado). Destacamos que configuramos uma base cognitiva para uma metodologia adequada, com elementos combinados de Matemática Escolar e Acadêmica, com intuito de tornar suave essa Transição. Por fim, anunciamos um adendo à teoria cognitiva de Tall, que denominamos “conceito cristalino imagético”, um suporte cognitivo para uma nova metodologia para o Ensino de Transição a ser desenvolvida futuramente.
Uma viagem circular: textos literários e matemática
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-04-29) Loures, Pedro Lucchesi; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Ferreira, Marcela Richele; http://lattes.cnpq.br/2354098257543861; http://lattes.cnpq.br/1048347237300518; http://lattes.cnpq.br/7459233741404375; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Ferreira, Marcela Richele; Silva, Jonson Ney Dias da; Kawasaki, Teresinha Fumi; Pagani, Érica Marlúcia Leite
A pesquisa tem como objetivo investigar as possíveis articulações da Literatura com a Matemática na perspectiva do ensino de Matemática. Organizada em formato multipaper, esta dissertação é composta de um capítulo introdutório, quatro capítulos cujos textos foram estruturados em formatos que podem ser submetidos para publicações em revistas científicas do campo da Educação Matemática e um capítulo de considerações finais. O referencial teórico inclui discussões sobre a legitimidade de se trabalhar com a Literatura em aulas de Matemática; teorizações acerca da biblioteconomia escolar; trabalhos que apresentam definições e conceitos matemáticos. De natureza qualitativa, a metodologia envolvida na pesquisa se diferencia a cada capítulo devido à estrutura da dissertação. Ao longo do trabalho, temos um relato de experiência, uma revisão sistemática de literatura, uma resenha crítica e uma proposta didático-pedagógica. O relato de experiência corresponde ao segundo capítulo da dissertação, Duas experiências com a literatura no ensino de Matemática, que relata duas experiências do autor da dissertação com a Literatura e a Matemática em uma escola do município de Contagem, Minas Gerais. O texto assume uma perspectiva descritiva e crítico-reflexiva no que tange a atuação do pesquisador enquanto professor e entusiasta da utilização da Literatura em aulas de Matemática. O terceiro capítulo, Uma revisão sistemática das interlocuções da literatura com a Matemática, trata-se de uma revisão sistemática dos artigos publicados em um período de 10 (dez) anos acerca de Literatura e Matemática no Brasil a partir do Portal de Periódicos da Capes. Com ele, buscamos responder à seguinte pergunta: “Qual é o cenário de pesquisas relativas a Literatura e Matemática no Brasil e como são relatados nelas os usos da Literatura no ensino de Matemática?”. O capítulo oferece um panorama das investigações realizadas sobre as interlocuções da Literatura com a Matemática, contribuindo para que mais práticas de ensino da Matemática a partir da Literatura sejam pensadas e discutidas. O quarto capítulo, Resenha Crítica: uma história literária como recurso educacional, é uma resenha crítica do livro Uma viagem circular, cuja história foi produzida como recurso educacional vinculado a esta dissertação. Com a resenha, procuramos apresentar o livro a possíveis leitores e mostrar que a história contida nele pode ser trabalhada por professores de todas as áreas em uma escola. O quinto capítulo, Propostas de ensino de Matemática a partir da história Uma viagem circular, foi elaborado para discutir de modo mais aprofundado as matemáticas presentes em Uma viagem circular. Além disso, incluímos nele sugestões de atividades para professores de Matemática interessados em utilizá-lo em suas aulas. Em conclusão, temos que a Literatura é mais um recurso a ser pensado para o ensino de Matemática, contribuindo para contextualizar conteúdos muitas vezes entendidos pelos alunos como excessivamente abstratos e pouco aplicáveis no dia a dia. No entanto, a pesquisa indica que a mobilização da Literatura em aulas de Matemática é pouco presente nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, o que pode estar relacionado a uma maior fragmentação do ensino escolar a partir do 6º ano do Ensino Fundamental, período em que cada disciplina passa a ser ministrada por professores especialistas em uma área do conhecimento.
Explorando as geometrias da bicicleta nas aulas de matemática a partir de uma perspectiva lúdica
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-02-25) Queiroga, Florence Cristina Silva; Araújo, Luiz Gustavo Perona; http://lattes.cnpq.br/1067863342769705; http://lattes.cnpq.br/3962441961951239; Araújo, Luiz Gustavo Perona; Rocha, Alexandre Alvarenga; Ferreira, Fernanda Aparecida; Ribeiro, Frederico Augusto Menezes; Santos, Luciano Coutinho dos
A presente dissertação tem como foco integrar o “universo” das bicicletas ao ensino da geometria, por meio de um jogo. A partir de um mapeamento realizado, identificamos que a modelagem matemática é a metodologia de ensino mais utilizada quando se trata do estudo da geometria aplicada às bicicletas. No entanto, apesar do caráter lúdico intrínseco a esse meio de transporte, não foram encontrados trabalhos que utilizassem jogos ou gamificação como estratégia de ensino nesse contexto específico. Diante desse cenário, o objetivo deste trabalho é desenvolver um jogo pedagógico que promova o ensino da geometria de maneira lúdica e interativa, explorando as múltiplas relações geométricas presentes nas bicicletas. Para alcançar tal objetivo, realizamos uma pesquisa sobre a história e a evolução desse veículo, bem como um estudo da geometria do quadro, das características geométricas envolvidas nos rastros dos pneus e das particularidades das estradas “ideais” para bicicletas com rodas poligonais. Além disso, fundamentamos a criação do jogo na teoria do flow, nas diretrizes de game design e nas potencialidades dos jogos como metodologia de ensino. Como resultado, desenvolvemos o Geometry Bike, um jogo que integra diferentes aplicações da geometria associadas às bicicletas, proporcionando aos estudantes uma experiência pedagógica diferenciada. O Recurso Educacional busca favorecer a compreensão e a aplicação dos conceitos geométricos e despertar o interesse dos estudantes para tópicos mais avançados da matemática.
Recortes de aplicações de conteúdos matemáicos do ensino médio
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-09-19) Vieira, Wilson Dener Pinto; Oliveira, Weslley Florentino de; http://lattes.cnpq.br/6876843984319457; http://lattes.cnpq.br/6008009886090932; Oliveira, Weslley Florentino de; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Generoso, Fábio José; Brito, Alexandre Botelho
O professor desempenha o importante papel de motivar e de inspirar o interesse do aluno no processo de aprendizagem. Nessa perspectiva, o presente trabalho tem como objetivo fornecer um material didático com aplicações de alguns conteúdos matemáticos do Ensino Médio para servir de apoio aos docentes durante suas aulas. Mais especificamente a proposta do trabalho é construir um material didático para o professor, que traga um pouco do contexto histórico e que aborde aplicações de conteúdos como a função afim, a função quadrática, a função exponencial, a função logarítmica, as funções trigonométricas e as matrizes em situações da vida real. O trabalho também tem como objetivo a construção de um capítulo com questões que abordem as aplicações mencionadas em seu desenvolvimento. Sabe-se que a Matemática está presente em muitas situações do nosso dia a dia; e acredita-se que o professor poderá usar o produto deste trabalho como uma fonte de pesquisa para mostrar aos seus alunos a relação entre a Matemática e as situações cotidianas, como também, mostrar aplicações em outras disciplinas. Entende-se que, devido ao tempo disponível para elaboração deste trabalho, ele é apenas um recorte devido às inúmeras aplicações existentes dos conteúdos de matemática abordados no Ensino Médio.
O ensino-aprendizagem-avaliação de geometria analítica através da resolução de problemas: do problema gerador ao problema de aprofundamento
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-09-19) Martins, Rodrigo Rafael Gurgel; Pagani, Erica Marlucia Leite; http://lattes.cnpq.br/4179858425802603; http://lattes.cnpq.br/1020084753574262; Pagani, Erica Marlucia Leite; Ferreira, Fernanda Aparecida; Pironel, Márcio; Moreira, Valéria Guimarães
O processo de ensino-aprendizagem de tópicos de Geometria Analítica Plana, por vezes, não favorece o trânsito entre abordagens gráficas e algébricas. Como professores de Matemática da Educação Básica, percebemos, na nossa prática diária em sala de aula, tal ocorrência. Atualmente, esses conteúdos, por vezes, estão associados, de forma indireta, à Base Nacional Comum Curricular (BNCC, 2018), dialogando com suas competências e habilidades. Esta pesquisa apresenta-se no âmbito do Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) e busca investigar como a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática, através da Resolução de Problemas (MEAAMaRP), pode contribuir para o trabalho em sala de aula no ensino de tópicos de Geometria Analítica Plana, permitindo ao estudante transitar por diferentes representações. Para tanto, elaborou-se uma sequência de atividades com problemas geradores e de aprofundamento com o intuito de desenvolver o ensino-aprendizagem de conceitos de circunferência no contexto na Geometria Analítica. Aplicou-se essa sequência de atividades em uma turma da 3ª série do Ensino Médio de uma escola privada. Esta pesquisa é de natureza qualitativa e pedagógica e traz dados construídos a partir dos registros escritos, dos diálogos e das vivências na sala de aula, resultados das diferentes interações promovidas pelo professor pesquisador e pelos estudantes durante a resolução dos problemas, seguindo as etapas da metodologia de ensino-aprendizagem consolidada e sugerida por Onuchic et al. (2021). Constatou-se, nos dados, que a mobilização simultânea de ao menos dois registros de representação e a troca espontânea de um registro de representação para outro foram favorecidas na aplicação de alguns problemas e que a MEAAMaRP, principalmente durante a etapa da plenária, proporcionou ações de reflexões e trocas de saberes, permitiu aos estudantes colaborarem com seus pares na construção das resoluções, (re)construindo assim novos conhecimentos. Além disso, esse momento possibilitou que os estudantes de natureza mais introspectiva, durante as aulas em que se desenvolveu a pesquisa, pudessem se envolver de uma forma colaborativa e aberta com as propostas e os objetivos. Esta dissertação também apresenta um produto educacional composto pela sequência de atividades voltado para professores.
Ensino de frações através de materiais manipuláveis
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-09-19) Silva, Washington Raimundo da; Bretas, Jane Lage; Daldegan, Pedro Henrique Pereira; http://lattes.cnpq.br/055501009280845; http://lattes.cnpq.br/7334055693729601; http://lattes.cnpq.br/1270666762135295; Bretas, Jane Lage; Daldegan, Pedro Henrique Pereira; Ribeiro, Frederico Augusto Menezes; Oliveira, Edney Augusto Jesus de
Neste trabalho, apresentaremos uma investigação sobre o ensino das frações em sala de aula, principalmente por meio da análise de livros didáticos, com o foco na compreensão das dificuldades que educadores e educandos enfrentam no processo de ensino e aprendizagem. Analisamos os métodos, figuras, exemplos e exercícios dos livros, tomando como referência as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Embora tenhamos observado que os livros analisados são geralmente bem estruturados, frisamos a importância da utilização de materiais manipuláveis para facilitar a compreensão e a consolidação dos conceitos matemáticos, desde uma abordagem mais elementar até a abstração. Durante a pesquisa, também apresentamos parte da história das frações para fundamentar o estudo. Como produto educacional, foi desenvolvido um conjunto de três oficinas sobre frações, com o objetivo de apoiar os docentes no ensino desse conteúdo, destacando a utilização de materiais manipuláveis, especialmente o Tangram, como recurso didático. Ao final do trabalho, são apresentados os relatos das aplicações junto a professores das redes municipais de Contagem (na Escola Professor Domingos Diniz), Betim (na Escola Maria da Conceição Brito) e Belo Horizonte (na Escola Presidente Itamar Franco).
A investigação matemática no processo de ensino-aprendizagem de lógica matemática: elaboração e análise de uma sequência didática
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-09-19) Leite, Frederico Teixeira; Pagani, Erica Marlucia Leite; http://lattes.cnpq.br/4179858425802603; http://lattes.cnpq.br/2945115022843035; Pagani, Erica Marlucia Leite; Pironel, Marcio; Peres, Gilmer Jacinto
A Lógica Matemática é um dos pilares do desenvolvimento da Matemática como estrutura e método. No entanto, há poucos materiais que abordam a Lógica Matemática do ponto de vista educacional, particularmente na Educação Básica. Buscando uma alternativa para suprir essa carência, elaboramos uma sequência didática que, baseada na Investigação Matemática, visa desenvolver tópicos de Lógica Matemática dentro do processo de ensino-aprendizagem. Assim, nesta dissertação, buscamos responder à seguinte questão de pesquisa: "Como uma sequência didática, apoiada na Investigação Matemática, pode contribuir para o ensino-aprendizagem de tópicos de Lógica Matemática na segunda série do Ensino Médio?". Para responder a essa questão, traçamos alguns objetivos, entre os quais realizamos uma revisão bibliográfica sobre Investigação Matemática, conforme a perspectiva de Ponte, Brocado e Oliveira (2009). Também foi realizada uma revisão bibliográfica sobre Lógica Matemática, na qual foram identificados e discutidos tópicos importantes para a introdução da Lógica Matemática, considerando uma abordagem educacional. Posteriormente, buscando investigar o processo de ensino-aprendizagem da Lógica, elaboramos um questionário prévio e, em seguida, desenvolvemos e aplicamos uma sequência didática que trabalhasse esses tópicos na 2ª série do Ensino Médio. Por fim, discutimos os impactos do material desenvolvido no processo de aprendizagem dos alunos. Os dados analisados evidenciaram que o caráter exploratório das tarefas investigativas deixou os alunos mais à vontade para expressar suas opiniões e criar uma desenvoltura argumentativa, permitindo um engajamento maior nas atividades e um envolvimento ativo no processo de formalização de conceitos, indagando as definições, sugerindo exemplos e expondo dúvidas que surgiam. Aperfeiçoamos as tarefas desenvolvidas em sala de aula na construção de um guia, no formato de produto educacional, voltado a professores da Educação Básica.
Elaboração de uma apostila sobre programação e métodos numéricos para o Ensino Médio
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-09-12) Santos, Edson Bertosa Lopes; D'Afonseca, Luis Alberto; Cosme, Carlos Magno Martins; http://lattes.cnpq.br/7499752464812345; http://lattes.cnpq.br/9442409703964384; http://lattes.cnpq.br/3375002262653705; D'Afonseca, Luis Alberto; Cosme, Carlos Magno Martins; Vargas, Dênis Emanuel da Costa; Oliveira, Jônathas Douglas Santos de; Sabeti, Mehran
Este trabalho tem como objetivo apresentar uma apostila direcionada aos professores do Ensino Médio, com o propósito de introduzir o Pensamento Computacional, a linguagem de programação Python e a implementação de métodos numéricos na busca por soluções de equações não lineares e de sistemas de equações lineares e não lineares com a utilização de recursos computacionais. Afim de embasar nosso projeto, vamos citar alguns conceitos relacionados a definição de Pensamento Computacional e também algumas competências da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) a esse respeito. Com o objetivo de compor um grupo de referências para sustentar as intenções desse projeto, faremos uma análise de trabalhos similares, buscando identificar como os temas acima citados têm sido explorados no contexto da sala de aula. Quanto ao uso dos recursos computacionais, vamos explorar a aritmética computacional e alguns conceitos como erro de arredondamento, número de máquina, algoritmo e estabilidade. Em seguida vamos explorar alguns métodos numéricos clássicos para a busca de zeros de funções de uma variável e para a busca de soluções de sistemas de equações lineares e não lineares. Portanto, a proposta central desse projeto é contribuir para melhoria da qualidade do processo de ensino-aprendizagem na educação básica disponibilizando um material didático que poderá servir como subsídio para fomentar as discussões sobre pensamento computacional e métodos numéricos iterativos usando recursos computacionais na sala de aula.
Uma proposta de como tornar a Matemática mais acessível para um aluno discálculo usando jogos
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-09-11) Carmo, Luiza Souza; Oliveira, Weslley Florentino de; Vargas, Dênis Emanuel da Costa; http://lattes.cnpq.br/6717376475817937; http://lattes.cnpq.br/6876843984319457; http://lattes.cnpq.br/6847856483049518; Oliveira, Weslley Florentino de; Vargas, Dênis Emanuel da Costa; Ferreira, Fernanda Aparecida; Furletti, Saulo
Nessa dissertação, apresentaremos uma pesquisa que teve como objetivo principal o desenvolvimento de jogos com a finalidade de auxiliar e minimizar os impactos causados em alunos com o transtorno educacional discalculia. Para fundamentarmos teoricamente nossa pesquisa, fizemos um panorama de algumas literaturas que descrevem, historicamente, os transtornos educacionais, com ênfase na discalculia e diversas intervenções pedagógicas, especialmente o uso de jogos. Ainda, dialogamos com Bernardi, Campos e Vignola que trazem diversas perspectivas e estudos sobre a discalculia e outros que revelam o quanto os jogos podem ser um forte aliado no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Diante desse nosso referencial, laboramos três jogos, um de memória, nomeado de “O jogo da memória ”, outro de operações básicas, que chamamos de “O jogo da Multiplicação e da divisão”, e por último, um jogo sobre horas, nomeado de ”O jogo do Relógio”. Fundamentados nas principais dificuldades enfrentadas por alunos com discalculia, os jogos apresentam conteúdos que propõe uma intervenção lúdica com o intuito de minimizar o atraso escolar que o transtorno pode trazer. Esperamos que nosso produto possa servir para que outros professores de Matemática utilizem dessa ferramenta para auxiliar os alunos discálculos.
Explorando as fórmulas no mercado financeiro: uma abordagem matemática nos investimentos para sala de aula
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-09-05) Gomes, Anderson Luis de Avila; Oliveira, Jônathas Douglas Santos de; D'Afonseca, Luis Alberto; http://lattes.cnpq.br/9442409703964384; http://lattes.cnpq.br/2028729291621090; http://lattes.cnpq.br/6940533656816462; Oliveira, Jônathas Douglas Santos de; D'Afonseca, Luis Alberto; Amorim, Eden Santana Campos; Xavier, Paloma de Oliveira Campos
Nosso objetivo foi criar uma apostila didática, contextualizada e prática, com foco no ensino médio, oferecendo situações concretas que integrem tecnologias interativas e a aplicação dos conhecimentos matemáticos no contexto financeiro e do seu uso nos investimentos, trazendo leveza e um fácil entendimento para docentes e discentes. A partir de uma pesquisa feita sobre as dissertações realizadas no PROFMAT que envolvem o assunto de interesse do nosso trabalho, definimos o caminho por onde seguir para a elaboração desse produto final. Em seguida, fizemos a análise de duas coleções de livros didáticos utilizadas na rede estadual de ensino de Minas Gerais. Uma delas com quatro volumes, voltada para os anos finais do ensino fundamental e a outra com 6 volumes, destinada aos três anos do ensino médio. Após essa análise inicial, identificamos em quais volumes são trabalhados o assunto que envolve matemática financeira e, especificamente, onde se encontra na coleção do ensino médio, o qual é o nosso foco. Com a intenção de obtermos um trabalho bem fundamentado, pesquisamos quais as habilidades são propostas pela BNCC para a abordagem desse tema e fizemos uma análise mais detalhada do volume quatro do ensino médio, dos capítulos do livro que trata especificamente da área financeira. Durante a nossa produção, observamos como é vasto o assunto e como podemos desenvolver um material rico de informações e que não são nem citados para os alunos em sua vida escolar. Nossa intenção, então, é aprimorar a qualidade do processo de ensino-aprendizagem na educação básica, disponibilizando um material didático que sirva de contribuição para o incentivo de discussões e enriquecer os debates sobre matemática financeira e seu uso em investimentos, dentro da sala de aula.
Jogos e aplicativos digitais para o ensino de Geometria
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-08-30) Portes, Taciana Barbosa de Macêdo; Cosme, Carlos Magno Martins; http://lattes.cnpq.br/7499752464812345; http://lattes.cnpq.br/6819110289032882; Cosme, Carlos Magno Martins; Bergamaschi, Flaulles Boone; Bretas, Jane Lage; Vargas, Dênis Emanuel da Costa
O ensino de Geometria com uso de jogos e materiais concretos é uma estratégia didática que visa estimular o interesse e o raciocínio dos alunos, bem como desenvolver habilidades espaciais, geométricas e lógicas. Se lançarmos um olhar na história do desenvolvimento da Matemática, desde os gregos com as construções com régua e compasso e chineses com o tangram, vemos exemplos de uso dessa abordagem, mostrando como diferentes civilizações e culturas contribuíram para o seu desenvolvimento e aplicação. Com o desenvolvimento tecnológico e acesso ao universo digital, essa estratégia é alavancada por softwares elaborados com a finalidade de serem ferramentas úteis e importantes no processo de ensino e aprendizagem. Adentrando no ensino de Geometria, foco da nossa dissertação, temos o GeoGebra, aplicativo mais conhecido no ensino de Matemática de modo geral. Desde seu lançamento, ele vem sendo constantemente aprimorado, incorporando novas funcionalidades e tem sido empregado cada vez mais em sala de aula. No entanto, buscando ampliar as possibilidades, realizamos uma busca na internet empregando as palavras “jogos digitais Geometria” e termos afins e percebemos uma variedade de aplicativos, jogos e plataformas que, em princípio, poderiam ser ferramentas para o ensino de Geometria. Nessa lista, temos desde as versões digitais do tangram até as construções digitais com régua e compasso, dentre tantas outras possibilidades. Neste trabalho pretendemos mapear aplicativos, jogos digitais e até plataformas disponíveis na internet que sejam úteis para o ensino de Geometria e catalogá-los, trazendo uma breve descrição do funcionamento de cada um, como possibilidades de aplicabilidade em sala de aula com a série sugerida e conteúdo a ser abordado. Algumas dessas ferramentas, inclusive, são atribuídas para outros fins e, aqui, trouxemos uma abordagem exploratória no ensino de Geometria. Adicionalmente, será eleito um dos aplicativos apresentados para uma avaliação pormenorizada, culminando com a proposição de abordagens práticas em sala de aula com a sua utilização e construções diversas.
O uso de jogos na educação básica uma porposta para o ensino de Álgebra no sétimo ano do ensino fundamental II
(Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2024-08-26) Andrade, Bianca Silva; Ferreira, Fernanda Aparecida; http://lattes.cnpq.br/3569982363355548; http://lattes.cnpq.br/3145342310250625; Ferreira, Fernanda Aparecida; Laudares, João Bosco; Oliveira, Izabela Marques de
Aqui está o texto ajustado conforme as mesmas regras (parágrafo único, remoção de quebras de linha/linhas órfãs e correção estritamente ortográfica, mantendo a estrutura gramatical original): Nessa dissertação, apresentaremos uma pesquisa que teve como objetivo principal o desenvolvimento de jogos voltados para o ensino da Álgebra para alunos do 7° ano do Ensino Fundamental II. Para fundamentarmos teoricamente nossa pesquisa, fizemos um panorama de algumas literaturas que descrevem, historicamente, o desenvolvimento da Álgebra e seus estágios. Ainda, dialogamos com Usiskin; Fiorentini, Miorim e Miguel; e Lins e Gimenez que trazem algumas concepções da Álgebra no Ensino sob diferentes perspectivas e outros que revelam o quanto os jogos podem ser um forte aliado no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Para que o desenvolvimento dos nossos jogos fosse concebido de acordo com documentos curriculares oficiais, também nos respaldamos pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), nos atentando para as habilidades a serem promovidas na unidade temática Álgebra. Diante desse nosso referencial, elaboramos dois jogos, um de cartas, nomeado de “Cartas Misteriosas”, e outro de tabuleiro, que chamamos de “Tesouro nas Ilhas Gregas”. Fundamentados nos estágios de evolução da Álgebra e sua relação com a Álgebra ensinada nas escolas e pelas orientações da BNCC, os jogos tratam de conteúdos ligados a expressões e equações algébricas, visando uma passagem da aritmética para a linguagem algébrica, com o intuito de desenvolver o pensamento algébrico dos estudantes do Ensino Fundamental II. Esperamos que nosso produto possa servir para que outros professores de matemática utilizem dessa ferramenta para ensinar Álgebra de uma maneira divertida e lúdica.

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