Síntese de controle robusto H∞ de sistemas em tempo discreto lineares invariantes no tempo com dependência polinomial de parâmetros baseada no algoritmo evolução diferencial
Carregando...
Data
2019
Autores
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São
João del-Rei
Resumo
Esta dissertação trata da síntese de controle robusto H∞ por realimentação de saída estática ou dinâmica para sistemas lineares invariantes no tempo em tempo discreto, dependentes de parâmetros. A síntese de controle robusto é um problema de difícil solução, pois requer resolver um problema de otimização semi-infinita, ou seja, encontrar um controlador ótimo que minimiza o pior caso do desempenho e garante a estabilidade do sistema para o domínio infinito de incertezas. A combinação de modelos politópicos e formulações baseadas em desigualdades matriciais lineares para análise e síntese de sistemas de controle robusto é muito popular, uma vez que é possível transformar o problema de difícil solução em um problema mais simples, verificando apenas os vértices do politopo. Entretanto, existem restrições sobre os problemas que podem solucionar, o custo computacional pode aumentar rapidamente com o número de vértices do politopo, tornando o procedimento computacionalmente inviável, e em alguns casos não é possível encontrar a melhor solução ou até mesmo um controlador robustamente estável. Nesta dissertação é aplicada uma estratégia diferente da usual para resolver o problema de otimização semi-infinita considerando um procedimento iterativo de duas etapas, síntese e análise, em que cada etapa possui problemas de otimização mais fáceis de serem resolvidos. Em ambas as etapas, síntese e análise, é utilizado o método evolução diferencial, um algoritmo de otimização evolutivo de simples implementação, com poucos parâmetros de ajuste, possibilitando encontrar soluções eficientes para vários problemas de otimização, abrangendo problemas multimodais. O procedimento apresentado pode ser aplicado a qualquer tipo de problema de controle considerando controladores com qualquer estrutura e ordem. São apresentados exemplos ilustrativos aplicando o procedimento proposto e outros utilizados na literatura a fim de comparação, em que o método apresentado resulta em melhores soluções em alguns dos exemplos, sendo o único método que pode fornecer um controlador robustamente estável para o último exemplo, considerando os métodos disponíveis na literatura até o presente momento, comprovando a eficiência do procedimento de síntese de controle robusto.
Descrição
Palavras-chave
Controle robusto, Controle H [símbolo infinito], Sistemas de controle por realimentação, Sistemas de tempo discreto, Programação (Matemática), Programação linear, Algorítmos genéticos