Triângulo aritimético e o racionínio combinatório no ensino fundamental

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dc.contributor.advisorOliveira, Davidson Paulo Azevedo
dc.contributor.advisor-coFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/3569982363355548
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/1048347237300518
dc.contributor.authorRonaldo Henrique Xavier
dc.contributor.refereeOliveira, Davidson Paulo Azevedo
dc.contributor.refereeFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.refereeOliveira, Izabela Marques de
dc.contributor.refereePerovano, Ana Paula
dc.date.accessioned2026-08-03T14:01:23Z
dc.date.available2026-08-03T14:01:23Z
dc.date.issued2025-02-13
dc.description.abstractNeste trabalho apresentamos uma proposta para o ensino de análise combinatória no Ensino Fundamental, utilizando o Triângulo Aritmético como recurso pedagógico. Nossa abordagem é fundamentada na História da Matemática e nas diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Nosso trabalho é baseado nas contribuições de Mendes (2002), Jankvist (2009) e Fried (2001), em que desenvolvemos uma atividade que destaca a História como ferramenta didática capaz de contextualizar a situação de ensino, humanizar a Matemática e estimular a resolução de problemas. Realizamos uma adaptação didática para o problema histórico proposto pelo islâmico Al-Mu'tamim, que, no século XIII, usou combinações de linhas de seda para construir um Triângulo Aritmético, destacando sua relevância cultural e prática. A abordagem favorece o desenvolvimento do raciocínio combinatório de forma intuitiva, valorizando a diversidade cultural e integrando elementos que vão ao encontro de um aprendizado mais integral, em conformidade com as competências gerais da BNCC. As atividades propostas, voltadas principalmente para o 8º ano do Ensino Fundamental, utilizam o Princípio Fundamental da Contagem para trabalhar conceitos de forma prática e visual, sem exigir rigor formal, permitindo também adaptações para outros níveis de ensino. A inclusão da História da Matemática pode contribuir para aproximar os alunos dos conceitos, despertando o interesse, fortalecendo a compreensão e promovendo a Matemática como construção histórica e cultural. O estudo ainda destaca, marginalmente, a importância da formação docente e da disponibilização de materiais didáticos que integrem a História à Matemática, superando as lacunas apontadas pelos autores que fundamentam este estudo. A proposta visa não apenas desenvolver competências matemáticas nos alunos, mas também prepará-los para desafios futuros, fomentando o pensamento crítico e o protagonismo no aprendizado.
dc.description.abstractotherIn this thesis, we present a proposal for teaching combinatorial analysis in elementary education, using the Arithmetic Triangle as a pedagogical resource, grounded in the History of Mathematics and the guidelines of the Base Nacional Comum Curricular - National Common Curricular Base (BNCC). In our research, based on the contributions of Mendes (2002), Jankvist (2009), and Fried (2001), we developed an activity based on History that highlights it as a didactic tool capable of contextualizing learning, humanizing Mathematics, and stimulating problem-solving. We made a didactic adaptation to the historical problem proposed by the Islamic scholar Al-Muncim, who, in the 13th century, used combinations of silk threads to construct an Arithmetic Triangle, emphasizing its cultural and practical relevance. The approach favors the development of combinatorial reasoning in an intuitive way, valuing cultural diversity and integrating elements that contribute to a more holistic learning experience, in line with the general competencies of the BNCC. The proposed activities, aimed primarily at the 8th grade of elementary school, use the Fundamental Principle of Counting (FPC) to work with concepts in a practical and visual way, without requiring formal rigor, also allowing adaptations for other education levels. The inclusion of the History of Mathematics can help bring students closer to the concepts, sparking interest, strengthening understanding, and promoting Mathematics as a historical and cultural construction. The study also highlights, albeit marginally, the importance of teacher training and the availability of teaching materials that integrate History with Mathematics, overcoming the gaps pointed out by the authors that underpin this study. The proposal aims not only to develop mathematical competencies in students but also to prepare them for future challenges, fostering critical thinking and student agency in learning.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/2889
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Mestrado Profissional em Matemática
dc.subjectAnálise combinatória
dc.subjectAritmética - Estudo e ensino
dc.subjectTriângulo - Matemática
dc.subjectMatemática - História
dc.titleTriângulo aritimético e o racionínio combinatório no ensino fundamental
dc.typeDissertação

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