Uma sequência didática sobre cadeias de Markov

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dc.contributor.advisorSouza, Camila Ferreira de
dc.contributor.advisor-coAmaral, Jeanne Carmo
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/9074722225388791
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/6029315691399607
dc.contributor.authorOliveira, Daniel César de
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/1410674930660155
dc.contributor.refereeSouza, Camila Ferreira de
dc.contributor.refereeAmaral, Jeanne Carmo
dc.contributor.refereeAmorim, Éden Santana Campos
dc.contributor.refereeBorges, Daniel Ungaretti
dc.date.accessioned2026-07-10T21:26:54Z
dc.date.available2026-07-10T21:26:54Z
dc.date.issued2022-05-31
dc.description.abstractEste trabalho tem seus estudos baseados nas Cadeias de Markov e Equações de Chapman-Kolmogorov. Para a compreensão do texto temos uma importante revisão de Matriz e Probabilidade nos Apêndices A e B. Estes temas costumam ser abordados na educação básica, normalmente, normalmente no segundo ano do Ensino Médio. Com esses temas revisados, temos o passaporte para entrar nos conceitos básicos de Cadeias de Markov e suas diferentes aplicações. As Cadeias de Markov possuem inúmeras aplicações em economia, genética, matemática e a principal característica delas é que a determinação da probabilidade futura não depende dos eventos passados, apenas do evento presente. O objetivo desse trabalho é trazer para os alunos do segundo ano do Ensino Médio os conceitos básicos de Cadeias de Markov utilizando uma abordagem de Matrizes e Probabilidade já estudada por eles, apresentando aos alunos exemplos interessantes, instigando sua curiosidade, buscando motivá-los durante a aprendizagem e demonstrando como a matemática é útil, necessária e possui uma imensidão de aplicabilidades no mundo a nossa volta. Por fim, com a sugestão de sequência didática, queremos que professores e alunos tenham uma experiência rica e um aprendizado significativo dos conceitos básicos de Cadeias de Markov e Equações de Chapman-Kolmogorov a partir de Matrizes e Probabilidade. A sequência didática possui cinco etapas consecutivas com grau de complexidade crescente, buscando proporcionar aos alunos um aprendizado específico e que eles, por meio de suas habilidades, atinjam novos níveis de aprendizagem.
dc.description.abstractotherThis work is based on the studies of Markov Chains and Chapman-Kolmogorov Equations. To understand the text in Annexes A and B, there is a relevant review about Matrix and Probability, topics covered in the basic education level, usually in the second year of high school. After the review of those topics, it is possible to approach basic concepts of Markov Chains and their different applications. Markov Chains have numerous applications in economics, genetics, mathematical problems, and their main characteristic is that the determination of future probability does not depend on past probabilities, but it only depends on present probability. The objective of this work is to introduce the basic concepts of Markov Chains to second year high school students using an approach of Matrices and Probability that they are already familiar with, presenting them with interesting examples, instigating their curiosity, seeking to motivate them during the learning process and demonstrating how mathematics is useful, necessary and can be applied in several ways in the world around us. Finally, with the suggestion of a didactic sequence, we want teachers and students to have a rich experience and a significant learning of the basic concepts of Markov Chains and Chapman-Kolmogorov Equations after Matrices and Probability. The didactic sequence has five consecutive stages with an increasing degree of complexity, seeking to provide students with a specific, defined learning process and that they, through their abilities, reach new levels of learning.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/2818
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Mestrado Profissional em Matemática
dc.subjectCadeias de Markov
dc.subjectMatrizes (Matemática)
dc.subjectTeoria de Kolmogorov-Arnold-Moser
dc.subjectDidatica - Estudo e ensino
dc.subjectDistribuição (Probabilidades)
dc.titleUma sequência didática sobre cadeias de Markov
dc.typeDissertação

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