Análises de precisão, estabilidade e dispersão numérica nos métodos implícitos de diferenças finitas no domínio do tempo
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Data
2017
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Editor
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São
João del-Rei
Resumo
O método de diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) tem sido amplamente
utilizado para análises de propagação de ondas e de dispositivos eletromagnéticos como
antenas, guias de ondas e cavidades eletromagnéticas por ter como característica a
simplicidade de implementação, robustez e eficiência em sistemas de banda larga. Contudo, o
método FDTD apresenta como desvantagem a limitação da condição de estabilidade de
Courant-Friedrich-Levy (CFL) que relaciona um valor máximo a ser utilizando no passo de
tempo. Diante dessa limitação, esse trabalho apresenta um estudo dos métodos de diferenças
finitas no domínio do tempo implícitos e que são incondicionalmente estáveis. É realizado um
estudo em relação à precisão, estabilidade e custo computacional dos métodos implícitos
FDTD-ADI (Alternating Direction Implicit) e FDTD-LOD (Locally One Dimension)
envolvendo problemas tridimensionais. A análise dos métodos incondicionalmente estáveis
envolve a solução de um sistema matricial e essa solução pode interferir na estabilidade e
precisão dos valores dos campos elétricos. Nesse trabalho é realizado um comparativo de
diversos métodos numéricos utilizados para solucionar o sistema matricial dos métodos
incondicionalmente estáveis. Esse comparativo é realizado em aplicações envolvendo
cavidades eletromagnéticas com paredes condutoras elétricas perfeitas (PEC). A aplicação da
condição de contorno PEC é estudada e abordada de forma a manter a solução estável,
eficiente e com maior precisão. O trabalho também apresenta à aplicação do método FDTDADI na análise dos campos elétricos em uma esfera dielétrica e metálica em que a condição
absorvente Mur é utilizada na fronteira do domínio computacional e o problema simulado é
investigado em três dimensões.
Descrição
Palavras-chave
Diferenças finitas no domínio do tempo, Campos eletromagnéticos, Métodos dos elementos finitos