Análises de precisão, estabilidade e dispersão numérica nos métodos implícitos de diferenças finitas no domínio do tempo
dc.contributor.advisor | Gonçalves, Sandro Trindade Mordente | |
dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/9879076086228404 | |
dc.contributor.author | Guimarães, Michelle Barbosa | |
dc.date.accessioned | 2023-06-22T10:50:28Z | |
dc.date.available | 2023-06-22T10:50:28Z | |
dc.date.issued | 2017 | |
dc.description.abstract | O método de diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) tem sido amplamente utilizado para análises de propagação de ondas e de dispositivos eletromagnéticos como antenas, guias de ondas e cavidades eletromagnéticas por ter como característica a simplicidade de implementação, robustez e eficiência em sistemas de banda larga. Contudo, o método FDTD apresenta como desvantagem a limitação da condição de estabilidade de Courant-Friedrich-Levy (CFL) que relaciona um valor máximo a ser utilizando no passo de tempo. Diante dessa limitação, esse trabalho apresenta um estudo dos métodos de diferenças finitas no domínio do tempo implícitos e que são incondicionalmente estáveis. É realizado um estudo em relação à precisão, estabilidade e custo computacional dos métodos implícitos FDTD-ADI (Alternating Direction Implicit) e FDTD-LOD (Locally One Dimension) envolvendo problemas tridimensionais. A análise dos métodos incondicionalmente estáveis envolve a solução de um sistema matricial e essa solução pode interferir na estabilidade e precisão dos valores dos campos elétricos. Nesse trabalho é realizado um comparativo de diversos métodos numéricos utilizados para solucionar o sistema matricial dos métodos incondicionalmente estáveis. Esse comparativo é realizado em aplicações envolvendo cavidades eletromagnéticas com paredes condutoras elétricas perfeitas (PEC). A aplicação da condição de contorno PEC é estudada e abordada de forma a manter a solução estável, eficiente e com maior precisão. O trabalho também apresenta à aplicação do método FDTDADI na análise dos campos elétricos em uma esfera dielétrica e metálica em que a condição absorvente Mur é utilizada na fronteira do domínio computacional e o problema simulado é investigado em três dimensões. | |
dc.description.abstractother | The finite difference time domain method (FDTD) has been widely used for propagation analysis of waves and electromagnetic devices such as antennas, waveguides and cavities because it has simplicity of implementation, robustness and efficiency in band systems large. However, the FDTD method has as a disadvantage the limitation of the Courant-FriedrichLevy (CFL) stability condition which relates a maximum value to be used in the time step. Faced with this limitation, this work presents a study of implicit time finite difference methods that are unconditionally stable. A study was performed regarding the accuracy, stability and computational cost of the FDTD-ADI (Alternating Direction Implicit) and FDTD-LOD (Locally One Dimension) method. The analysis of the unconditionally stable methods involves the solution of a matrix system and this solution can interfere in the stability and precision of the values of the electric fields. In this work, a comparison of several numerical methods used to solve the matrix system of unconditionally stable methods is carried out. This comparative is realized in applications involving electromagnetic cavities with perfect electrical conducting walls (PEC). The application of the PEC contour condition is studied and approached in order to keep the solution stable, efficient and with greater accuracy. The work also presents to the application of the FDTD-ADI method in the analysis of electric fields in a dielectric and metallic sphere in which the absorbent condition Mur is used at the frontier of the computational domain and the simulated problem is investigated in three dimensions. | |
dc.identifier.uri | https://repositorio.cefetmg.br/handle/123456789/317 | |
dc.language.iso | pt | |
dc.publisher | Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São João del-Rei | |
dc.publisher.country | Brasil | |
dc.publisher.initials | CEFET-MG / UFSJ | |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica | |
dc.subject | Diferenças finitas no domínio do tempo | |
dc.subject | Campos eletromagnéticos | |
dc.subject | Métodos dos elementos finitos | |
dc.title | Análises de precisão, estabilidade e dispersão numérica nos métodos implícitos de diferenças finitas no domínio do tempo | |
dc.type | Thesis | |
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