Controle de sistemas LPV discretos no tempo sujeitos a atuadores saturantes
dc.contributor.advisor | Leite, Valter Júnior de Souza | |
dc.contributor.advisor-co | Lacerda, Márcio Júnior | |
dc.contributor.advisor-coLattes | http://lattes.cnpq.br/8141016674909848 | |
dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/6555805379309351 | |
dc.contributor.author | Figueiredo, Larissa Soares | |
dc.contributor.referee1 | Valter Júnior de Souza Leite | |
dc.contributor.referee2 | Márcio Júnior Lacerda | |
dc.contributor.referee3 | Cristiano Marcos Agulhari | |
dc.contributor.referee4 | Eduardo Nunes Gonçalves | |
dc.date.accessioned | 2023-08-07T14:46:29Z | |
dc.date.available | 2023-08-07T14:46:29Z | |
dc.date.issued | 2020 | |
dc.description.abstract | Este trabalho investiga o problema da estabilização local para sistemas discretos no tempo com parâmetros variantes no tempo, LPV (do inglês, Linear Parameter Varying), e sujeitos a atuadores saturantes. A função saturação é representada como uma não-linearidade do tipo zona-morta, possibilitando a aplicação da condição generalizada de setor. Devido à limitação no sinal de controle é necessário caracterizar uma região, na qual qualquer trajetória dos estados iniciadas dentro desta região convirjam para a origem. Dessa forma, são propostas condições convexas para projetar controladores por realimentação de estados que estabilizam localmente o sistema em malha fechada para um conjunto de condições iniciais admissíveis. As primeiras condições apresentadas baseiam-se em funções de Lyapunov dependentes de parâmetros polinomiais homogêneas, HPPD (do inglês, Homogeneous Polynomially Parameter-Dependent). Graças a um conjunto de níveis definido a partir de uma função Lyapunov, obtém-se estimativas menos conservadoras da região de atração. Os ganhos do controlador podem assumir estruturas racionais nos parâmetros variantes no tempo, produzindo melhores estimativas da região de atração, bem como um amplo conjunto de sistemas estabilizáveis. As demais condições apresentadas neste trabalho são baseadas em funções poliquadráticas, que é um caso particular das funções polinomiais homogêneas. São apresentados exemplos numéricos para demonstrar a eficácia dos métodos propostos. A primeira condição baseada em funções poliquadráticas permite considerar a dependência paramétrica na matriz de entrada do modelo do sistema. A segunda condição garante uma taxa mínima de contratividade da função de Lyapunov por meio do índice de desempenho adotado que é o λ-contratividade. Uma estrutura integral proporcional é empregada para garantir erro de rastreamento nulo para sinais de referência constantes por partes. Portanto, esta proposta se encaixa nos requisitos de projeto dos sistemas reais LPV e quasi-LPV. Ensaios experimentais conduzidos em um controle de nível não-linear de segunda ordem ilustram o potencial da abordagem proposta. Além disso, os testes indicam como a taxa de contratividade afeta o tamanho da estimativa região de atração. | |
dc.description.abstractother | This paper investigates the problem of local stabilization for discrete time systems with time varying parameters, LPV (Linear Parameter Varying), and subject to saturating actuators. The saturation function is represented as a dead zone nonlinearity, implying the application of the generalized sector condition. Due to the limitation in the control signal it is necessary to characterize an estimate region of attraction in which any trajectory of states beginning within this region converge to the origin. Thus, convex conditions are proposed to design state feedback controllers that locally stabilize the closed loop system for a set of allowable initial conditions. The first conditions presented are based on Homogeneous Polynomially Parameters-Dependent (HPPD) Lyapunov functions. Thanks to a set of levels defined from an Lyapunov function, less conservative estimates of the region of attraction are obtained. Controller gains can assume rational structures in time-varying parameters, producing better estimates of the region of attraction as well as a broad set of stabilizable systems. The others conditions presented in this paper are based on polyquadratic functions, which is a particular case of homogeneous polynomial functions. Numerical examples are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed methods. The first condition based on polyquadratic functions which allows to take into account the parametric dependency in the system model input matrix. The second condition guarantees a minimum contractility rate of the Lyapunov function through the adopted performance index which is λ-contractivity. A proportional integral structure is employed to ensure null tracking error for piecewise constant reference signals. Therefore, this proposal fits the design requirements of real LPV and quasi-LPV systems under saturating actuators. Experimental trials conducted on a second order nonlinear level control illustrate the potential of the proposed approach. In addition, tests indicate how the contractility rate affects the size of the estimated region of attraction. | |
dc.identifier.uri | https://repositorio.cefetmg.br/handle/123456789/366 | |
dc.language.iso | pt | |
dc.publisher | Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São João del-Rei | |
dc.publisher.country | Brasil | |
dc.publisher.initials | CEFET-MG / UFSJ | |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica | |
dc.subject | Modelagem | |
dc.subject | Controle de sistemas | |
dc.subject | Sistemas LPV | |
dc.subject | Atuadores saturantes | |
dc.subject | Função de Lyapunov | |
dc.subject | Região de atração | |
dc.title | Controle de sistemas LPV discretos no tempo sujeitos a atuadores saturantes | |
dc.type | Thesis | |
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