Tempos de primeira passagem para caminhadas aleatórias em redes complexas
Carregando...
Data
2020
Autores
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
A análise topológica de redes é um importante campo de estudo em Teoria das Redes, com aplicações em vários campos da Ciência. Neste estudo, nós alteramos a topologia de uma rede quadrada através de reconexões em suas arestas e obtivemos diferentes tipos de redes: aleatória conservativa, aleatória não conservativa e livre de escala. Sob determinadas condições, as redes aleatórias e livre de escala apresentaram propriedades de mundo pequeno. Aplicamos as ferramentas da análise de Primeira Passagem para investigar as propriedades e características das caminhadas aleatórias nessas redes. Nas topologias investigadas, analisamos o Tempo de Primeira Passagem (TPP) de um significativo número de caminhantes aleatórios não interagentes, variando-se os sítios de partida e de chegada. Para caracterizar estes processos, aplicamos o conceito da simultaneidade de Primeira Passagem, através do chamado Índice de Uniformidade (IU), que é uma medida da probabilidade de que dois caminhantes independentes cheguem juntos ao sítio alvo. O IU permite avaliar se o tempo médio de primeira passagem (TMPP) é uma boa medida para o processo, e permite identificar redes com características de mundo pequeno. A análise da ocupação dos sítios durante uma caminhada aleatória nos permitiu diferenciar os diferentes tipos de redes, em particular identificar as propriedades de mundo pequeno, um tema que ainda é controverso na literatura.
Descrição
Palavras-chave
Passeios aleatórios (Matemática), Teoria das redes, Análise de sistemas