Tempos de primeira passagem para caminhadas aleatórias em redes complexas

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dc.contributor.advisorMattos, Thiago Gomes de
dc.contributor.advisor-coFaria, Allbens Atman Picardi
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/4216801992845696
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/9832733706852720
dc.contributor.authorChaves, Marcelo Sousa
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/3890234130921034
dc.contributor.refereeMattos, Thiago Gomes de
dc.contributor.refereeFaria, Allbens Atman Picardi
dc.contributor.refereeSilva, Alcides Volpato Carneiro de Castro e
dc.contributor.refereeOliveira, Marcelo Martins de
dc.contributor.refereeFernandes, José Luiz Acebal
dc.date.accessioned2025-04-03T14:38:35Z
dc.date.available2025-04-03T14:38:35Z
dc.date.issued2020/11/26
dc.description.abstractA análise topológica de redes é um importante campo de estudo em Teoria das Redes, com aplicações em vários campos da Ciência. Neste estudo, nós alteramos a topologia de uma rede quadrada através de reconexões em suas arestas e obtivemos diferentes tipos de redes: aleatória conservativa, aleatória não conservativa e livre de escala. Sob determinadas condições, as redes aleatórias e livre de escala apresentaram propriedades de mundo pequeno. Aplicamos as ferramentas da análise de Primeira Passagem para investigar as propriedades e características das caminhadas aleatórias nessas redes. Nas topologias investigadas, analisamos o Tempo de Primeira Passagem (TPP) de um significativo número de caminhantes aleatórios não interagentes, variando-se os sítios de partida e de chegada. Para caracterizar estes processos, aplicamos o conceito da simultaneidade de Primeira Passagem, através do chamado Índice de Uniformidade (IU), que é uma medida da probabilidade de que dois caminhantes independentes cheguem juntos ao sítio alvo. O IU permite avaliar se o tempo médio de primeira passagem (TMPP) é uma boa medida para o processo, e permite identificar redes com características de mundo pequeno. A análise da ocupação dos sítios durante uma caminhada aleatória nos permitiu diferenciar os diferentes tipos de redes, em particular identificar as propriedades de mundo pequeno, um tema que ainda é controverso na literatura.
dc.description.abstractotherThe topological analysis of networks is an important field of study in Network Theory, with applications in various fields of science. In this study, we modified the topology of a square network, through the reconnections of its edges and obtained different types of networks: conservative random, nonconservative random and scale-free. Under certain conditions, the random and free-scale networks showed small world properties. We applied First Passage analysis tools to investigate the properties and characteristics of random walks in these networks. In the topologies investigated, we analyzed the First Passage Time (FPT) of a significant number of non-interacting random walkers, varying the departure and arrival sites. To characterize these processes, we applied the concept of first passage simultaneity, through the so-called Uniformity Index (UI), which is a measure of the probability that two independent walkers will arrive at the target site together. The UI allows to avaliate whether the average first passage time (TMPP) is a good measure for the process, and allows to identify networks with small world characteristics. The analysis of the sites occupation during a random walk allowed us to differentiate the different types of networks, in particular identify the small world properties, a topic that is still controversial in the literature.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/1097
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
dc.subjectPasseios aleatórios (Matemática)
dc.subjectTeoria das redes
dc.subjectAnálise de sistemas
dc.titleTempos de primeira passagem para caminhadas aleatórias em redes complexas
dc.typeTese

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