Ensino de transição: o desenvolvimento do pensamento matemático avanço

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dc.contributor.advisorFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/3569982363355548
dc.contributor.authorAraújo, Arthur Gomes
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5482903885227324
dc.contributor.refereeFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.refereeLopes, Celi Aparecida Espasandin
dc.contributor.refereeOliveira, Davidson Paulo Azevedo
dc.contributor.refereeGazire, Eliane Scheid
dc.contributor.refereePeres, Gilmer Jacinto
dc.date.accessioned2026-07-31T17:14:21Z
dc.date.available2026-07-31T17:14:21Z
dc.date.issued2025-06-13
dc.description.abstractA proposta desta dissertação é discorrer sobre as possibilidades do ensino de Matemática Acadêmica para alunos do Ensino Médio. Nossa revisão de literatura é sustentada por três bases teóricas: Ensino de Transição, Matemática Escolar e Acadêmica e Pensamento Matemático Avançado. Tomando a pesquisadora Ghislaine Gueudet como referência principal, entendemos o Ensino de Transição como um campo da pesquisa em Educação Matemática que investiga as dificuldades relacionadas aos processos de mudanças epistemológicas, cognitivas, socioculturais, institucionais e didáticas da jornada escolar e propõe ações para suavizá-las. Para investigar a mudança epistemológica na Transição Ensino Médio–Superior, reunimos concepções de Matemáticas Escolar e Acadêmica demarcadas nesse campo. Para investigar a mudança cognitiva, acarretada pela epistemológica, focamos na teoria de David Tall acerca do Pensamento Matemático Elementar e Avançado. Esse arcabouço teórico fundamentou a elaboração de um Projeto de Ensino, nosso Recurso Educacional, com o objetivo de tornar a matemática dos cursos de Ciências Exatas mais acessível e atraente para os alunos secundaristas que desejam ingressar no Ensino Superior. Optamos por trabalhar com o Princípio de Indução Matemática, um tópico de Transição, porque tem os lados algorítmico (Elementar) e intuitivo (Avançado). Destacamos que configuramos uma base cognitiva para uma metodologia adequada, com elementos combinados de Matemática Escolar e Acadêmica, com intuito de tornar suave essa Transição. Por fim, anunciamos um adendo à teoria cognitiva de Tall, que denominamos “conceito cristalino imagético”, um suporte cognitivo para uma nova metodologia para o Ensino de Transição a ser desenvolvida futuramente.
dc.description.abstractotherThe purpose of this dissertation is to discuss the possibilities of teaching Academic Mathematics to high school students. Our literature review is supported by three theoretical bases: Transition Teaching, School and Academic Mathematics, and Advanced Mathematical Thinking. Taking researcher Ghislaine Gueudet as the main reference, we understand Transition Teaching as a field of research in Mathematics Education that investigates the difficulties related to the processes of epistemological, cognitive, sociocultural, institutional, and didactic changes in the school journey and proposes actions to soften them. To investigate the epistemological change in the High School–Higher Education Transition, we brought together concepts from School Mathematics and Academic Mathematics demarcated in this field. To investigate the cognitive change, brought about by the epistemological change, we focused on David Tall's theory about Elementary and Advanced Mathematical Thinking. This theoretical framework was the basis for the development of a Teaching Design, our Educational Resource, with the aim of making mathematics in Exact Sciences courses more accessible and attractive to High School students who wish to enter Higher Education. We chose to work with the Principle of Mathematical Induction, a Transitional topic, because it has both algorithmic (Elementary) and intuitive (Advanced) sides. We emphasize that we have configured a cognitive basis for an appropriate methodology, with combined elements of School and Academic Mathematics, with the aim of making this Transition smooth. Finally, we announce an addendum to Tall's cognitive theory, which we call “imagery crystalline concept”, a cognitive support for a new methodology for Transition Teaching to be developed in the future.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/2882
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Mestrado Profissional em Matemática
dc.subjectMatemática - Estudo e ensino
dc.subjectDesempenho acadêmico
dc.subjectMatemática - Aspectos psicológicos
dc.titleEnsino de transição: o desenvolvimento do pensamento matemático avanço
dc.typeDissertação

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