Isometrias e congruência de triângulos: uma proposta de ensino à luz da teoria de Van Hiele

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dc.contributor.advisorFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/3569982363355548
dc.contributor.authorBento, Luiz Fernando
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5572500936738031
dc.contributor.refereeFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.refereeCosme, Carlos Magno Martins
dc.contributor.refereeGazire, Eliane Scheid
dc.contributor.refereeCorreia, Warley Machado
dc.date.accessioned2026-07-14T16:22:22Z
dc.date.available2026-07-14T16:22:22Z
dc.date.issued2025-09-26
dc.description.abstractEste trabalho investiga o ensino da congruência de triângulos por meio das transformações isométricas, com o objetivo de abordar esses conteúdos nos anos finais do Ensino Fundamental, a partir de uma sequência didática que considera os diferentes níveis de pensamento geométrico dos estudantes. A proposta parte do pressuposto de que as isometrias fornecem uma noção intuitiva de congruência e se sustenta na Teoria de Van Hiele, tendo por base os estudos de Nasser, De Villiers e Nasser e Sant’Anna. No planejamento das atividades, buscou-se relacionar as habilidades descritas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e no Currículo Referência de Minas Gerais (CRMG) sobre isometrias e congruência de triângulos, considerando os três primeiros níveis da Teoria: Reconhecimento, Análise e Ordenação. A sequência foi aplicada para 92 alunos de uma escola pública, acompanhada da aplicação de um questionário online ao final das atividades. Posteriormente, foram realizadas as análises do questionário e dos protocolos resultantes da aplicação, possibilitando apresentar alguns resultados descritivos, dialogando com as bases teóricas. Dentre os resultados, destacam-se a incorporação do vocabulário, a compreensão de conceitos geométricos e a transição entre os níveis de Van Hiele. Espera-se que o material elaborado possa servir de suporte para a prática docente e inspire novas pesquisas voltadas ao Ensino de Geometria nos anos finais do Ensino Fundamental.
dc.description.abstractotherThis study investigates the teaching of triangle congruence through isometric transformations, aiming to approach this content by means of a didactic sequence that considers the different levels of students' geometric thinking. The proposal assumes that isometries provide an intuitive notion of congruence and is grounded in the Van Hiele Theory, based on the works of Nasser, De Villiers, and Nasser & Sant'Anna. In planning the activities, an effort was made to relate the skills described in the Brazilian National Common Core Curriculum (BNCC) and the Minas Gerais Reference Curriculum (CRMG) regarding isometries and triangle congruence, considering the first three Van Hiele levels: Visualization, Analysis, and Informal Deduction. The sequence was implemented with 92 students from a public school and included the application of an online questionnaire at the end of the activities. Subsequently, analyses of both the questionnaire and the protocols resulting from the implementation were carried out, enabling the presentation of descriptive results in dialogue with the theoretical framework. Among the results, we highlight the incorporation of vocabulary, the understanding of geometric concepts, and the transition between Van Hiele levels. It is expected that the material developed can support teaching practice and inspire further research focused on the teaching of Geometry in the final years of middle school.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/2827
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Mestrado Profissional em Matemática
dc.subjectTriângulo (Ensino fundamental) – Teses
dc.subjectCongruências (Geometria) – Teses
dc.subjectIsometria (Matemática) – Teses
dc.subjectModelo Van Hiele – Teses
dc.subjectPrática de ensino – Teses
dc.titleIsometrias e congruência de triângulos: uma proposta de ensino à luz da teoria de Van Hiele
dc.typeDissertação

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