Estudo da estabilidade de reservatórios de água em sistemas de abastecimento urbano
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Data
2019-08-30
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Editor
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
A escassez dos recursos hídricos gerada pelos baixos índices pluviométricos entre os anos de 2014 e 2017 no Brasil, especialmente nas regiões Norte, Nordeste e Sudeste, geraram incertezas sobre a recuperação dos volumes dos reservatórios que abastecem a região metropolitana de Belo Horizonte. Neste trabalho propomos um modelo matemático baseado em equações diferenciais para estudar a estabilidade de reservatórios de água em sistemas de abastecimento urbano. O modelo é capaz de descrever o diagrama de fase e a estabilidade para o reservatório, a partir dos pontos de estabilidade do sistema de equações diferenciais. A construção do modelo é feita através da relação entre o volume do reservatório e da estação de tratamento de água sugerindo níveis estáveis na correlação. O foco principal é o sistema Rio Manso, por ser essencial no abastecimento de água da região metropolitana de Belo Horizonte. Através das equações de Lotka-Volterra com crescimento logístico e de métodos de análise de estabilidade, o modelo possibilitou o levantamento do diagrama de fase para o sistema Rio Manso. O resultado obtido para o principal ponto de estabilidade do sistema foi um foco hiperbólico instável. O modelo não apresentou ponto de estabilidade estável para o sistema Rio Manso dentro do domínio desejado.
Descrição
Palavras-chave
Modelos matemáticos, Logística, Equações de Volterra