Modelagem de mercados financeiros via autômatos baseados em equações de diferença

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dc.contributor.advisorMagalhães, Arthur Rodrigo Bosco de
dc.contributor.advisor-coFaria, Allbens Atman Picardi
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/4216801992845696
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/6122907819049400
dc.contributor.authorXavier, Paloma de Oliveira Campos
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/4613992656785003
dc.contributor.refereeMagalhães, Arthur Rodrigo Bosco de
dc.contributor.refereeFaria, Allbens Atman Picardi
dc.contributor.refereeCastro, Eduardo Carvalho de
dc.contributor.refereePaiva, Felipe Dias
dc.contributor.refereeFaria, José Geraldo Peixoto de
dc.contributor.refereeFernandes, José Luiz Acebal
dc.date.accessioned2025-05-13T21:13:03Z
dc.date.available2025-05-13T21:13:03Z
dc.date.issued2019-08-20
dc.description.abstractPropomos uma abordagem via método de elementos discretos inspirada em equações diferenciais, com características de autômatos celulares, para construir um modelo baseado em agentes que visa reproduzir estatísticas observadas em mercado financeiros. É investigada a dinâmica de preços de um ativo financeiro que é transacionado em um mercado onde N agentes interagem demandando ou ofertando um único ativo. Consideramos que os agentes possuem restrição orçamentária devido a uma quantidade de recursos financeiros finita. A soma de todos os recursos financeiros dos agentes compõe a riqueza total do mercado. O modelo não considera alavancagem financeira. Apresenta duas componentes estocásticas de naturezas distintas. A primeira, de caráter endógeno, modela diferentes interpretações dos agentes quanto à percepção do valor intrínseco do ativo. Já a segunda, de caráter exógeno, modela efeitos das perturbações inesperadas que influenciam o mercado de forma proeminente. A atuação, em conjunto, da limitação de recursos financeiros e da variável estocástica de caráter endógeno, leva a oscilações na dinâmica de preços, que foram analisadas por meio de uma avaliação microeconômica do mercado. Através de uma aproximação do modelo, baseada em equações diferenciais, encontramos resultados analíticos que indicam que a dinâmica de preços estabiliza em torno do preço justo médio idealizado pelos agentes que mantém suas negociações ativas no mercado. Também investigamos como o processo de percepção do preço justo do ativo impacta a acumulação de riqueza dos agentes, bem como os riscos a que estão expostos. Observamos que a eficiência do agente em avaliar o preço justo está diretamente relacionada a riqueza acumulada e inversamente ao risco. Analisamos a distribuição logarítmica dos retornos das séries de preços sintéticas, e mostramos que apresentam caudas pesadas, conforme observado em mercados reais. Realizamos uma análise multifractal das séries sintéticas, e averiguamos a presença de correlações de longo alcance. Concluímos que o modelo consegue produzir estatísticas equivalentes às observadas em mercados reais. Através do estudo da sensibilidade do modelo aos parâmetros de controle, montamos um arcabouço que permite compreender melhor as forças subjacentes ao mercado financeiro e suas inter relações.
dc.description.abstractotherWe propose a discrete element method approach based on differential equations, with characteristics of cellular automata, to build an agent-based model that aims to reproduce statistics observed in financial markets. The price dynamics of a financial asset that is traded in a market where N agents interact demanding or offering a single asset is investigated. We consider that the agents have budgetary constraint given by a finite amount of financial resources. The sum of all agents’ financial resources makes up the total wealth of the market. The model does not consider financial leverage. It presents two stochastic components of different natures. The first, of an endogenous character, models different interpretations of the agents regarding the perception of the intrinsic value of the asset. The second, of an exogenous nature, models the effects of unexpected perturbations that influence the market in a prominent way. The joint action of the limitation of financial resources and the stochastic variable of endogenous character leads to oscillations in the price dynamics, which are analyzed through a microeconomic evaluation of the market. Through an approximation of the model, based on differential equations, we find analytical results that indicate that the price dynamics stabilize around the average fair price idealized by the agents that maintains active their negotiations in the market. We also investigate how the process of perceiving the fair price of the asset impacts the wealth accumulation of the agents, as well as the risks to which they are exposed. We note that the agent’s efficiency in assessing fair price is directly related to accumulated wealth and inversely to risk. We analyze the logarithmic distribution of the returns coming from the synthetic price series, and show that they present heavy tails, as observed in real markets. We performed a multifractal analysis of the synthetic series and investigated the presence of long-range correlations. We conclude that the model can produce statistics equivalent to those observed in real markets. By studying the sensitivity of the model to the control parameters, we set up a framework that allows a better understanding of the forces underlying the financial market and their interrelationships.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/1448
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
dc.subjectMercado financeiro
dc.subjectMatemática financeira
dc.subjectMecânica estatística
dc.subjectEquações diferenciais
dc.subjectSistemas multiagentes
dc.titleModelagem de mercados financeiros via autômatos baseados em equações de diferença
dc.typeTese

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