Análise do espalhamento eletromagnético bidimensional utilizando o método IEFG e PML uniaxial
Carregando...
Data
2018-12-17
Autores
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São
João del-Rei
Resumo
A modelagem matemática de problemas de engenharia geralmente envolve o emprego de
uma ou mais equações algébricas, diferenciais ou integrais. Determinar uma solução analítica é possível apenas para uma pequena parte desses problemas; na maior parte dos casos,
é um processo extremamente complexo ou até impossível. Nestes casos é necessário utilizar
técnicas numéricas computacionais que calculem soluções aproximadas. Uma importante
classe dessas técnicas é a classe dos métodos sem malha ou meshless, cujo funcionamento,
diferentemente de métodos como o de elementos finitos ou de diferenças finitas, não
dependem da criação de malhas. Para a representação discreta do problema utilizam um
conjunto de nós distribuídos ao longo domínio e das suas fronteiras sem requerer, no
entanto, que qualquer relação entre estes nós seja estabelecida. Métodos sem malha já
foram aplicados com sucesso na solução de problemas de eletromagnetismo, tanto em baixas
quanto em altas frequências, inclusive problemas de propagação de ondas. Os problemas
de propagação como o do espalhamento eletromagnético são, em geral, problemas abertos
ou ilimitados e a sua solução numérica exige a aplicação de alguma técnica de limitação do
domínio computacional. As condições de contorno absorventes (ABCs), tradicionalmente
utilizadas para esta finalidade, tem sido recentemente substituídas por técnicas baseadas no
conceito de camadas perfeitamente casadas, ou PML. Dentre as diversas variações de PML
existentes, destaca-se a PML uniaxial (UPML), desenvolvida a partir da interpretação física
do conceito de PML originalmente proposto. Nessa abordagem, o domínio é envolvido em
camadas de um material anisotrópico fictício cujas caraterísticas são projetadas para que as
camadas se comportem como um absorvedor eficiente perfeitamente casado com o material
do domínio. A UPML limita o domínio simulando, contudo, o comportamento de uma onda
que se propaga num meio ilimitado. Este trabalho analisa o problema do espalhamento
eletromagnético em duas dimensões, suas definições e seu equacionamento matemático.
Analisa também o método sem malha IEFG (ou método de Galerkin interpolante livre
de elemento), suas características, fundamentação matemática e formulação. O problema
do espalhamento de uma onda plana por um cilindro condutor infinito na direção z é
então solucionado pela técnica numérica combinada IEFG-UPML. A análise da técnica
proposta é realizada, primeiramente, na forma de análises paramétricas do método IEFG
e da UPML. Em seguida, avalia-se o desempenho do método e a precisão das soluções
geradas aplicando-se os parâmetros determinados na solução do espalhamento por cilindros
de diferentes dimensões. Utilizam-se nessas análises comparativas a solução analítica e
a solução numérica obtida pelo método IEFG-ABC em que o domínio é limitado pela
condição absorvente de Bayliss-Turkel de primeira ordem.
Descrição
Palavras-chave
Ondas eletromagnéticas - Espalhamento, Análise numérica, Métodos de Galerkin, Eletromagnetismo - Modelos matemáticos