Análise do espalhamento eletromagnético bidimensional utilizando o método IEFG e PML uniaxial

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dc.contributor.advisorResende, Úrsula do Carmo
dc.contributor.advisor-coGonçalves, Sandro Trindade Mordente
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/9879076086228404
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2792357895049279
dc.contributor.authorLopes, Leonardo Bruno
dc.contributor.referee1Úrsula do Carmo Resende
dc.contributor.referee2Sandro Trindade Mordente Gonçalves
dc.contributor.referee3Marco Aurélio de Oliveira Schroeder
dc.contributor.referee4Alfred Gimpel Moreira Pinto
dc.date.accessioned2023-06-26T13:15:57Z
dc.date.available2023-06-26T13:15:57Z
dc.date.issued2018-12-17
dc.description.abstractA modelagem matemática de problemas de engenharia geralmente envolve o emprego de uma ou mais equações algébricas, diferenciais ou integrais. Determinar uma solução analítica é possível apenas para uma pequena parte desses problemas; na maior parte dos casos, é um processo extremamente complexo ou até impossível. Nestes casos é necessário utilizar técnicas numéricas computacionais que calculem soluções aproximadas. Uma importante classe dessas técnicas é a classe dos métodos sem malha ou meshless, cujo funcionamento, diferentemente de métodos como o de elementos finitos ou de diferenças finitas, não dependem da criação de malhas. Para a representação discreta do problema utilizam um conjunto de nós distribuídos ao longo domínio e das suas fronteiras sem requerer, no entanto, que qualquer relação entre estes nós seja estabelecida. Métodos sem malha já foram aplicados com sucesso na solução de problemas de eletromagnetismo, tanto em baixas quanto em altas frequências, inclusive problemas de propagação de ondas. Os problemas de propagação como o do espalhamento eletromagnético são, em geral, problemas abertos ou ilimitados e a sua solução numérica exige a aplicação de alguma técnica de limitação do domínio computacional. As condições de contorno absorventes (ABCs), tradicionalmente utilizadas para esta finalidade, tem sido recentemente substituídas por técnicas baseadas no conceito de camadas perfeitamente casadas, ou PML. Dentre as diversas variações de PML existentes, destaca-se a PML uniaxial (UPML), desenvolvida a partir da interpretação física do conceito de PML originalmente proposto. Nessa abordagem, o domínio é envolvido em camadas de um material anisotrópico fictício cujas caraterísticas são projetadas para que as camadas se comportem como um absorvedor eficiente perfeitamente casado com o material do domínio. A UPML limita o domínio simulando, contudo, o comportamento de uma onda que se propaga num meio ilimitado. Este trabalho analisa o problema do espalhamento eletromagnético em duas dimensões, suas definições e seu equacionamento matemático. Analisa também o método sem malha IEFG (ou método de Galerkin interpolante livre de elemento), suas características, fundamentação matemática e formulação. O problema do espalhamento de uma onda plana por um cilindro condutor infinito na direção z é então solucionado pela técnica numérica combinada IEFG-UPML. A análise da técnica proposta é realizada, primeiramente, na forma de análises paramétricas do método IEFG e da UPML. Em seguida, avalia-se o desempenho do método e a precisão das soluções geradas aplicando-se os parâmetros determinados na solução do espalhamento por cilindros de diferentes dimensões. Utilizam-se nessas análises comparativas a solução analítica e a solução numérica obtida pelo método IEFG-ABC em que o domínio é limitado pela condição absorvente de Bayliss-Turkel de primeira ordem.
dc.description.abstractotherThe mathematical modeling of engineering problems often involves the use of one or more algebraic, differential or integral equations. However, it is possible to determine an analytical solution only for a small part of these problems. In most of the cases, it is an extremely complex or even impossible proccess. In these cases it is necessary to use computational numerical techniques in order to obtain approximated solutions for such problems. An important class of numerical techniques is the class of the meshless methods. These methods, differently from finite element or finite difference methods, does not rely on meshes. For the discrete problem domain representation they use a cloud of nodes scattered all over the domain and its boundaries, not requiring any relation to be stablished between the nodes. Meshless methods have already been successfully employed in the solution of electromagnetism problems, both in low and high frequencies, including wave propagation problems. Propagation problems like electromagnetic scattering are in general open or unlimited problems and its numerical solution demands the employement of some domain limitation thecnique. Absorbing boundary conditions, that were traditionally used to limit domains, have been replaced by newer thecniques based on the perfect matched layers concept, the PML. Among the several existing PML variations, stands out the Uniaxial PML (UPML), which was developed from the physical interpretation of the PML originally proposed concept. According to this approach the domain is surrounded by layers of an anisotropic fictious material whose characteristics are specially designed so the layers acts as an efficient absorber perfectly matched to the domain medium. The UPML limits the domain yet simulating the unbounded wave propagation. This work investigates the bidimentional electromagnetic scattering problem, its definitions and mathematical modeling. It also analyses the IEFG (interpolating element-free Galerkin) meshless method, its characteristics, mathematical background and formulation. The plane wave scattering by a z-infinite conducting circular cylinder is solved by the combined IEFG-UPML numerical technique. Analysis of the proposed technique is firstly done in the form of a parametric analysis of the IEFG and UPML methods. Then, the method performance and the accuracy of the solutions generated by the new parameters set are evaluated while solving the scattering by cylinders of bigger dimensions. The analytical solution and the numerical solutions generated by the IEFG-ABC method – with a first order Bayliss-Turkel absorbing condition – are used in this comparative analysis.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br/handle/123456789/333
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São João del-Rei
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG / UFSJ
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
dc.subjectOndas eletromagnéticas - Espalhamento
dc.subjectAnálise numérica
dc.subjectMétodos de Galerkin
dc.subjectEletromagnetismo - Modelos matemáticos
dc.titleAnálise do espalhamento eletromagnético bidimensional utilizando o método IEFG e PML uniaxial
dc.typeThesis
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