Controle š“—āˆž robusto discreto baseado em formulaƧƵes lmi e otimizaĆ§Ć£o evolutiva

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dc.contributor.advisorGonƧalves, Eduardo Nunes
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/4167566933927576
dc.contributor.authorOliveira, Pauliana Rufino de Almeida Lima
dc.contributor.refereeGonƧalves, Eduardo Nunes
dc.contributor.refereeLacerda, MĆ”rcio JĆŗnior
dc.contributor.refereeMorais, CecĆ­lia de Freitas
dc.date.accessioned2025-03-28T13:42:20Z
dc.date.available2025-03-28T13:42:20Z
dc.date.issued2023-07-25
dc.description.abstractDesigualdades matriciais lineares (LMI) sĆ£o uma poderosa ferramenta na Ć”rea de anĆ”lise e sĆ­ntese de sistemas de controle robusto. Este trabalho apresenta novas formulaƧƵes baseadas em desigualdades matriciais lineares para sĆ­ntese de controle ā„‹āˆž robusto por realimentaĆ§Ć£o de estados e por realimentaĆ§Ć£o estĆ”tica de saĆ­da para sistemas lineares invariantes no tempo discretos. O controle robusto por realimentaĆ§Ć£o de estados geralmente Ć© mais utilizado pelo fato do seu controlador ser mais eficiente que o controle por realimentaĆ§Ć£o de saĆ­da, sendo mais fĆ”cil de obter formulaƧƵes LMI para sĆ­ntese. PorĆ©m, nem sempre Ć© possĆ­vel ter todas as variĆ”veis de estados disponĆ­veis para implementaĆ§Ć£o dessa aĆ§Ć£o de controle. A sĆ­ntese de controle robusto por realimentaĆ§Ć£o estĆ”tica ou dinĆ¢mica de saĆ­da Ć© mais complicada de ser formulada como problemas de otimizaĆ§Ć£o convexos baseados em desigualdades matriciais lineares. Uma estratĆ©gia para obter formulaƧƵes para sĆ­ntese de controladores por realimentaĆ§Ć£o estĆ”tica de saĆ­da Ć© transformar uma formulaĆ§Ć£o de sĆ­ntese de controle por realimentaĆ§Ć£o de estados por meio de uma mudanƧa de variĆ”veis. Essa mudanƧa de variĆ”veis requer a escolha de uma matriz. A escolha desta matriz afeta o desempenho do controlador resultante ou atĆ© mesmo a existĆŖncia de uma soluĆ§Ć£o factĆ­vel para o problema. Desse modo Ć© importante ter um mĆ©todo para determinaĆ§Ć£o dessa matriz que resulte no controlador com desempenho otimizado. As fomulaƧƵes propostas para sĆ­ntese de controle robusto por realimentaĆ§Ć£o de estados incluem uma variĆ”vel matricial adicional, que permite que a funĆ§Ć£o de Lyapunov seja dependente de parĆ¢metros, alĆ©m de dois parĆ¢metros escalares que devem ser escolhidos pelo projetista. Ɖ proposto neste trabalho aplicar otimizaĆ§Ć£o evolucionĆ”ria para determinaĆ§Ć£o dos valores otimizados destes dois parĆ¢metros, no caso de realimentaĆ§Ć£o de estados, e desses dois parĆ¢metros mais a matriz adicional da mudanƧa de variĆ”veis, no caso de realimentaĆ§Ć£o estĆ”tica de saĆ­da, para obter o sistema de controle ā„‹āˆž robusto Ć³timo. As caracterizaƧƵes propostas englobam formulaƧƵes existentes na literatura para valores especĆ­ficos dos dois parĆ¢metros escalares. SĆ£o apresentados estudos de caso para demonstrar a possibilidade de obter sistemas de controle com melhor desempenho utilizando as formulaƧƵes propostas.
dc.description.abstractotherLinear matrix inequalities (LMI) are a powerful tool in the field of analysis and synthesis of robust control systems. This work presents new formulations based on linear matrix inequalities for robust ā„‹āˆž control synthesis by state-feedback and static outputfeedback for discrete time-invariant linear systems. State-feedback robust control is usually more widely applied because its controller is more efficient than the outputfeedback controller and it is easier to obtain LMI formulations for the synthesis. However, it is not always possible to have all the state variables available for implementation of this control action. The synthesis of robust control by static outputfeedback or dynamic output-feedback is more complicated to be formulated as convex optimization problems based on linear matrix inequalities. One strategy for obtaining formulations for static output-feedback control synthesis is to transform a statefeedback control synthesis formulation through a change of variables. This change of variables requires the choice of a matrix. The choice of this matrix affects the performance of the resulting controller or even the existence of a feasible solution to the problem. The proposed fomulations for robust state-feedback control synthesis include an additional matrix variable, which allows the Lyapunov function to be parameter dependent, as well as two scalar parameters that must be chosen by the designer. This work proposes applying evolutionary optimization to determine the optimized values of these two parameters, in the case of state-feedback control, and of these two parameters plus the additional matrix of the variable change, in the case of static output-feedback control, to obtain the optimal robust ā„‹āˆž control system. The proposed characterizations encompass existing formulations in the literature for specific values of the two scalar parameters. Case studies are presented to demonstrate the possibility of achieving better control system perfomance by means of the proposed formulations.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/1012
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de EducaĆ§Ć£o TecnolĆ³gica de Minas Gerais / Universidade Federal de SĆ£o JoĆ£o del-Rei
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG / UFSJ
dc.publisher.programPrograma de PĆ³s-GraduaĆ§Ć£o em Engenharia ElĆ©trica
dc.subjectTeoria de controle e sistemas
dc.subjectDesigualdades matriciais
dc.subjectSistemas de controle por realimentaĆ§Ć£o
dc.subjectControle robusto
dc.subjectSistemas de controle linear
dc.titleControle š“—āˆž robusto discreto baseado em formulaƧƵes lmi e otimizaĆ§Ć£o evolutiva
dc.typeDissertaĆ§Ć£o

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