Controle 𝓗∞ robusto discreto baseado em formulações lmi e otimização evolutiva

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dc.contributor.advisorGonçalves, Eduardo Nunes
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/4167566933927576
dc.contributor.authorOliveira, Pauliana Rufino de Almeida Lima
dc.contributor.refereeGonçalves, Eduardo Nunes
dc.contributor.refereeLacerda, Márcio Júnior
dc.contributor.refereeMorais, Cecília de Freitas
dc.date.accessioned2025-03-28T13:42:20Z
dc.date.available2025-03-28T13:42:20Z
dc.date.issued2023-07-25
dc.description.abstractDesigualdades matriciais lineares (LMI) são uma poderosa ferramenta na área de análise e síntese de sistemas de controle robusto. Este trabalho apresenta novas formulações baseadas em desigualdades matriciais lineares para síntese de controle ℋ∞ robusto por realimentação de estados e por realimentação estática de saída para sistemas lineares invariantes no tempo discretos. O controle robusto por realimentação de estados geralmente é mais utilizado pelo fato do seu controlador ser mais eficiente que o controle por realimentação de saída, sendo mais fácil de obter formulações LMI para síntese. Porém, nem sempre é possível ter todas as variáveis de estados disponíveis para implementação dessa ação de controle. A síntese de controle robusto por realimentação estática ou dinâmica de saída é mais complicada de ser formulada como problemas de otimização convexos baseados em desigualdades matriciais lineares. Uma estratégia para obter formulações para síntese de controladores por realimentação estática de saída é transformar uma formulação de síntese de controle por realimentação de estados por meio de uma mudança de variáveis. Essa mudança de variáveis requer a escolha de uma matriz. A escolha desta matriz afeta o desempenho do controlador resultante ou até mesmo a existência de uma solução factível para o problema. Desse modo é importante ter um método para determinação dessa matriz que resulte no controlador com desempenho otimizado. As fomulações propostas para síntese de controle robusto por realimentação de estados incluem uma variável matricial adicional, que permite que a função de Lyapunov seja dependente de parâmetros, além de dois parâmetros escalares que devem ser escolhidos pelo projetista. É proposto neste trabalho aplicar otimização evolucionária para determinação dos valores otimizados destes dois parâmetros, no caso de realimentação de estados, e desses dois parâmetros mais a matriz adicional da mudança de variáveis, no caso de realimentação estática de saída, para obter o sistema de controle ℋ∞ robusto ótimo. As caracterizações propostas englobam formulações existentes na literatura para valores específicos dos dois parâmetros escalares. São apresentados estudos de caso para demonstrar a possibilidade de obter sistemas de controle com melhor desempenho utilizando as formulações propostas.
dc.description.abstractotherLinear matrix inequalities (LMI) are a powerful tool in the field of analysis and synthesis of robust control systems. This work presents new formulations based on linear matrix inequalities for robust ℋ∞ control synthesis by state-feedback and static outputfeedback for discrete time-invariant linear systems. State-feedback robust control is usually more widely applied because its controller is more efficient than the outputfeedback controller and it is easier to obtain LMI formulations for the synthesis. However, it is not always possible to have all the state variables available for implementation of this control action. The synthesis of robust control by static outputfeedback or dynamic output-feedback is more complicated to be formulated as convex optimization problems based on linear matrix inequalities. One strategy for obtaining formulations for static output-feedback control synthesis is to transform a statefeedback control synthesis formulation through a change of variables. This change of variables requires the choice of a matrix. The choice of this matrix affects the performance of the resulting controller or even the existence of a feasible solution to the problem. The proposed fomulations for robust state-feedback control synthesis include an additional matrix variable, which allows the Lyapunov function to be parameter dependent, as well as two scalar parameters that must be chosen by the designer. This work proposes applying evolutionary optimization to determine the optimized values of these two parameters, in the case of state-feedback control, and of these two parameters plus the additional matrix of the variable change, in the case of static output-feedback control, to obtain the optimal robust ℋ∞ control system. The proposed characterizations encompass existing formulations in the literature for specific values of the two scalar parameters. Case studies are presented to demonstrate the possibility of achieving better control system perfomance by means of the proposed formulations.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/1012
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São João del-Rei
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG / UFSJ
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
dc.subjectTeoria de controle e sistemas
dc.subjectDesigualdades matriciais
dc.subjectSistemas de controle por realimentação
dc.subjectControle robusto
dc.subjectSistemas de controle linear
dc.titleControle 𝓗∞ robusto discreto baseado em formulações lmi e otimização evolutiva
dc.typeDissertação

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