Grupos matriciais aplicados à cinemática direta de braço robótico

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dc.contributor.advisorFerreira, Marcela Richele
dc.contributor.advisor-coOliveira, Geraldo Magela Couto
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/9577967923659176
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2354098257543861
dc.contributor.authorGonçalves, Samuel Duque
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/4466584479543720
dc.contributor.refereeFerreira, Marcela Richele
dc.contributor.refereeOliveira, Geraldo Magela Couto
dc.contributor.refereeSilva, Carlos Alexandre
dc.contributor.refereeFurletti, Saulo
dc.contributor.refereeAmorim, Eden Santana Campos
dc.contributor.refereeDaldegan, Pedro Henrique Pereira
dc.date.accessioned2026-07-07T17:23:58Z
dc.date.available2026-07-07T17:23:58Z
dc.date.issued2020-11-25
dc.description.abstractO desempenho dos estudantes brasileiros nas edições do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA) até 2018, com o foco em Matemática, demonstrou que estes obtiveram uma nota bem aquém da média internacional. Com base no resultado obtido na edição de 2012 do PISA, um texto apresentado pela Sociedade Brasileira de Matemática levantou, entre outras, a seguinte questão a ser respondida pelos professores: “O meu ensino deve enfatizar os conceitos matemáticos ou como esses conceitos são aplicados no mundo real?” Como resposta, foi incentivado o ensino da Matemática em sua forma aplicada, ao invés de apenas em sua forma pura. Dentre as áreas do ensino da Matemática incluídas no plano da Educação Básica, optou-se, então, por apresentar uma aplicação da Geometria Analítica e da Álgebra Linear. A proposta desse trabalho é uma aplicação de grupos algébricos matriciais na Robótica, por meio de um ambiente de programação e um simulador de robôs, como material alternativo e viável para o ensino-aprendizagem de Matemática. Dentre as atividades possíveis, este trabalho trata da Cinemática Direta de um braço robótico, que é a descrição do posicionamento e orientação do efetuador, que é o último elemento deste equipamento, tendo a informação da localização de sua base, o tamanho de seus elos e a posição de suas juntas. A aplicação dos grupos matriciais se deu por meio da notação apresentada por Denavit e Hartenberg. Como produto final, são apresentadas algumas atividades que podem ser aplicadas no ambiente escolar. Como incentivo à aplicação dos métodos sugeridos por este trabalho, foram utilizadas ferramentas gratuitas de programação e de simulação de Robótica.
dc.description.abstractotherThe performance of brazilian students in the editions of the Programme for International Student Assessment (PISA) until 2018, with a focus on Mathematics, showed that they obtained a grade below the international average. Based on the result obtained in PISA of 2012, a text presented by the Brazilian Mathematical Society raised, among others, the following question to be answered by teachers: “Should my teaching emphasize mathematical concepts or how those concepts are applied in the real world?” As an answer, the teaching of mathematics in its applied form was encouraged, instead of just in its pure form. Among the areas of Mathematics education included in the basic education plan, it was decided, then, to present an application of Analytical Geometry and Linear Algebra. The purpose of this work is an application of matrix algebraic groups in Robotics, through a programming environment and a robot simulator, as an alternative and viable material for the teaching-learning of Mathematics. Among the possible activities, this work deals with the Direct Kinematics of a robotic arm, which is the description of the positioning and orientation of the end-effector, that is last element of this equipment, with information on the location of its base, the size of its links and the position of its joints. The matrix groups was applied through the notation presented by Denavit and Hartenberg. As final product, some activities that can be applied in the school environment are presented. As an incentive to apply the methods suggested by this work, free programming and robotics simulation tools were used.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/2788
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Mestrado Profissional em Matemática
dc.subjectMatemática aplicada
dc.subjectGeometria analítica
dc.subjectÁlgebra linear
dc.subjectRobótica
dc.titleGrupos matriciais aplicados à cinemática direta de braço robótico
dc.typeDissertação

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