Distribuição de tensões em sistema granular devido à aplicação de uma carga pontual: abordagem via dinâmica molecular e teoria da elasticidade
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Data
0019-06-26
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Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
A análise da distribuição de tensões no solo sob as estruturas é uma etapa da engenharia, sendo tradicionalmente abordada por soluções analíticas baseadas na Teoria da Elasticidade. Embora fundamental, essa abordagem idealiza o solo como um meio contínuo, elástico, isotrópico e homogêneo, distanciando-se do comportamento real de materiais granulares, que são anisotrópicos e particulados. Este trabalho apresenta o estudo do uso da dinâmica molecular, intrínseca ao Método dos Elementos Discretos, na reprodução da distribuição das tensões no solo em comparação com a Teoria da Elasticidade. Utilizou-se um código computacional escrito em Fortran que simula o comportamento de um sistema granular bidimensional modelado como um conjunto de discos circulares, denominados “grãos”. A interação entre os grãos é governada por leis de contato que decompõem as forças em componentes normais e tangenciais, incorporando a rigidez e o atrito das partículas. As simulações partem de configurações iniciais aleatórias nas quais os grãos, sob efeito da gravidade, acomodam-se para representar o comportamento similar ao solo. Subsequentemente, uma carga pontual foi aplicada em um dos grãos na superfície. Realizou-se um conjunto de simulações independentes das quais se extraíram os dados de posição e forças de contato gerados pelo modelo. A média dos resultados foi pós-processada e visualizada graficamente por meio de bibliotecas de código aberto escritas em Python®, permitindo a análise das tensões internas. Os resultados das simulações foram comparados com os resultados do método de integração formulado por Poulos a partir das equações de Burmister e com os resultados da equação de Boussinesq. Os resultados evidenciaram a propagação heterogênea das tensões via cadeias de força e uma atenuação em profundidade mais lenta que as previsões analíticas. Contudo, destaca-se a forte semelhança do comportamento vertical na interface com a base rígida, onde a restrição de deformação gerou uma concentração de esforços que corrobora diretamente com a previsão da solução de Burmister.
Descrição
Palavras-chave
Dinâmica molecular, Elasticidade, Análise elástica (Engenharia), Deformações e tensões, Métodos dos elementos discretos