Distribuição de tensões em sistema granular devido à aplicação de uma carga pontual: abordagem via dinâmica molecular e teoria da elasticidade

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dc.contributor.advisorMattos, Thiago Gomes de
dc.contributor.advisor-coMorandini, Thiago Luiz Coelho
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/9837248854474779
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/9832733706852720
dc.contributor.authorSantos, Pedro Lucas Lopes dos
dc.contributor.authorLattesttp://lattes.cnpq.br/2813990208544423
dc.contributor.refereeMattos, Thiago Gomes de
dc.contributor.refereeMorandini, Thiago Luiz Coelho
dc.contributor.refereeSilva, Renata Gomes Lanna da
dc.contributor.refereeFaria, Allbens Atman Picardi
dc.date.accessioned2026-07-03T17:09:00Z
dc.date.available2026-07-03T17:09:00Z
dc.date.issued0019-06-26
dc.description.abstractA análise da distribuição de tensões no solo sob as estruturas é uma etapa da engenharia, sendo tradicionalmente abordada por soluções analíticas baseadas na Teoria da Elasticidade. Embora fundamental, essa abordagem idealiza o solo como um meio contínuo, elástico, isotrópico e homogêneo, distanciando-se do comportamento real de materiais granulares, que são anisotrópicos e particulados. Este trabalho apresenta o estudo do uso da dinâmica molecular, intrínseca ao Método dos Elementos Discretos, na reprodução da distribuição das tensões no solo em comparação com a Teoria da Elasticidade. Utilizou-se um código computacional escrito em Fortran que simula o comportamento de um sistema granular bidimensional modelado como um conjunto de discos circulares, denominados “grãos”. A interação entre os grãos é governada por leis de contato que decompõem as forças em componentes normais e tangenciais, incorporando a rigidez e o atrito das partículas. As simulações partem de configurações iniciais aleatórias nas quais os grãos, sob efeito da gravidade, acomodam-se para representar o comportamento similar ao solo. Subsequentemente, uma carga pontual foi aplicada em um dos grãos na superfície. Realizou-se um conjunto de simulações independentes das quais se extraíram os dados de posição e forças de contato gerados pelo modelo. A média dos resultados foi pós-processada e visualizada graficamente por meio de bibliotecas de código aberto escritas em Python®, permitindo a análise das tensões internas. Os resultados das simulações foram comparados com os resultados do método de integração formulado por Poulos a partir das equações de Burmister e com os resultados da equação de Boussinesq. Os resultados evidenciaram a propagação heterogênea das tensões via cadeias de força e uma atenuação em profundidade mais lenta que as previsões analíticas. Contudo, destaca-se a forte semelhança do comportamento vertical na interface com a base rígida, onde a restrição de deformação gerou uma concentração de esforços que corrobora diretamente com a previsão da solução de Burmister.
dc.description.abstractotherThe analysis of stress distribution in soils beneath structures is a stage in engineering traditionally addressed by analytical solutions based on the Theory of Elasticity. Although fundamental, this approach idealizes the soil as a continuous, elastic, isotropic, and homogeneous medium, diverging from the actual behavior of granular materials, which are anisotropic and particulate in nature. This work presents a study on the use of molecular dynamics, inherent to the Discrete Element Method, in reproducing soil stress distribution compared to the Theory of Elasticity. A computational code written in Fortran was utilized to simulate the behavior of a two-dimensional granular system modeled as an assembly of circular disks, referred to as "grains."The interaction between grains is governed by contact laws that decompose forces into normal and tangential components, incorporating particle stiffness and friction. The simulations originate from random initial configurations in which the grains settle under the effect of gravity to represent soil-like behavior. Subsequently, a point load was applied to a single surface grain. A set of independent simulations was conducted, from which the position and contact force data generated by the model were extracted. The averaged results were post-processed and graphically visualized using open-source libraries written in Python®, allowing for the analysis of internal stresses. The simulation outcomes were compared with the results of the integration method formulated by Poulos based on Burmister’s equations, and with the results of Boussinesq’s equation. The results evidenced a heterogeneous stress propagation through force chains and a slower attenuation with depth compared to analytical predictions. However, the strong similarity of the vertical behavior at the substrate interface is noteworthy, where the deformation constraint generated a stress concentration that directly corroborates the prediction of Burmister’s solution.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/2778
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.departmentDepartamento de Engenharia Civil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.subjectDinâmica molecular
dc.subjectElasticidade
dc.subjectAnálise elástica (Engenharia)
dc.subjectDeformações e tensões
dc.subjectMétodos dos elementos discretos
dc.titleDistribuição de tensões em sistema granular devido à aplicação de uma carga pontual: abordagem via dinâmica molecular e teoria da elasticidade
dc.typeTrabalho de Conclusão de Curso da Graduação

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