Sampled-data control of LPV systems under magnitude and rate saturating actuators
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Data
2025-12-03
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Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
Esta tese investiga o projeto de controladores com dados amostrados para sistemas Lineares com Parâmetros Variáveis (LPV) cujos atuadores estão sujeitos à saturação de amplitude e de taxa. O objetivo é garantir estabilidade ao mesmo tempo em que se permitem intervalos de amostragem admissíveis maiores. A crescente presença de sistemas autônomos e em rede motiva o desenvolvimento de métodos de controle que integrem eficientemente processos em tempo contínuo com controladores digitais, mesmo sob restrições práticas como atrasos de comunicação, perdas de pacotes e congestionamento de rede. O controle com dados amostrados fornece uma estrutura para lidar com a interação entre dinâmicas em tempo contínuo e ações em tempo discreto, possibilitando garantias tanto de estabilidade quanto de desempenho. Em sistemas LPV, surgem desafios adicionais porque a planta evolui continuamente enquanto o controlador atua em instantes discretos. Essa discrepância pode causar medições assíncronas de parâmetros e potencial conservadorismo. Esta tese propõe métodos para superar limitações práticas no controle LPV com dados amostrados. O foco está em mitigar os efeitos adversos da saturação de atuadores e reduzir o conservadorismo de projeto utilizando teoria de Lyapunov e condições baseadas em desigualdades matriciais lineares (LMI). Primeiramente, é desenvolvida uma abordagem baseada em modelo em tempo discreto para projetar controladores de realimentação de estado dependentes de parâmetros, garantindo estabilidade regional sob saturação de atuadores e perturbações com amplitude limitada. Simulações e experimentos em tempo real em sistemas não lineares de tanques acoplados validam essa abordagem de projeto. Em seguida, são introduzidas novas condições para a definição negativa de funções quadráticas utilizando a desigualdade de Young, o teorema de Pólya e representações de Bézier/de Casteljau. Essas condições garantem convergência monotônica recursiva, produzem resultados menos conservadores e são empregadas para assegurar a negatividade da derivada temporal da função candidata de Lyapunov. Por fim, a incompatibilidade de parâmetros entre os parâmetros da planta em tempo contínuo e o sinal de controle, que depende de medições amostradas, é tratada por meio de uma nova aplicação do teorema do valor médio. Essa abordagem possibilita intervalos de amostragem maiores. O arcabouço é ainda estendido para controle com dados amostrados aperiódicos de sistemas LPV com atuadores saturados. Essa extensão evita a necessidade de discretização dos modelos da planta e garante estabilidade local por meio de funcionais em laço dependentes de parâmetros e condições de setor generalizadas. Exemplos numéricos e experimentos de controle em tempo real demonstram a viabilidade e a eficácia do método, estabelecendo novas abordagens para o controle com dados amostrados de sistemas LPV sob restrições realistas de atuadores e de rede.
Descrição
Palavras-chave
LPV systems, Sampled-data control, Actuator saturation, Parameter mismatch, Polynomial negative definiteness