Sampled-data control of LPV systems under magnitude and rate saturating actuators

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dc.contributor.advisorLeite, Valter Júnior de Souza
dc.contributor.advisor-coGuelton, Kevin Jean-Marie
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/6555805379309351
dc.contributor.authorOliveira, Lucas Arantes Lemos
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5717066510074953
dc.contributor.refereeLeite, Valter Júnior de Souza
dc.contributor.refereeGuelton, Kevin Jean-Marie
dc.contributor.refereeTarbouriech, Sophie
dc.contributor.refereePeres, Pedro Luis Dias
dc.contributor.refereeSilva Júnior, João Manuel Gomes da
dc.contributor.refereeMotchon, Koffi Mawussé Djidula
dc.contributor.refereeSilva, Alisson Marques da
dc.contributor.refereeWanner, Elizabeth Fialho
dc.date.accessioned2026-10-07T20:15:21Z
dc.date.available2026-10-07T20:15:21Z
dc.date.issued2025-12-03
dc.description.abstractEsta tese investiga o projeto de controladores com dados amostrados para sistemas Lineares com Parâmetros Variáveis (LPV) cujos atuadores estão sujeitos à saturação de amplitude e de taxa. O objetivo é garantir estabilidade ao mesmo tempo em que se permitem intervalos de amostragem admissíveis maiores. A crescente presença de sistemas autônomos e em rede motiva o desenvolvimento de métodos de controle que integrem eficientemente processos em tempo contínuo com controladores digitais, mesmo sob restrições práticas como atrasos de comunicação, perdas de pacotes e congestionamento de rede. O controle com dados amostrados fornece uma estrutura para lidar com a interação entre dinâmicas em tempo contínuo e ações em tempo discreto, possibilitando garantias tanto de estabilidade quanto de desempenho. Em sistemas LPV, surgem desafios adicionais porque a planta evolui continuamente enquanto o controlador atua em instantes discretos. Essa discrepância pode causar medições assíncronas de parâmetros e potencial conservadorismo. Esta tese propõe métodos para superar limitações práticas no controle LPV com dados amostrados. O foco está em mitigar os efeitos adversos da saturação de atuadores e reduzir o conservadorismo de projeto utilizando teoria de Lyapunov e condições baseadas em desigualdades matriciais lineares (LMI). Primeiramente, é desenvolvida uma abordagem baseada em modelo em tempo discreto para projetar controladores de realimentação de estado dependentes de parâmetros, garantindo estabilidade regional sob saturação de atuadores e perturbações com amplitude limitada. Simulações e experimentos em tempo real em sistemas não lineares de tanques acoplados validam essa abordagem de projeto. Em seguida, são introduzidas novas condições para a definição negativa de funções quadráticas utilizando a desigualdade de Young, o teorema de Pólya e representações de Bézier/de Casteljau. Essas condições garantem convergência monotônica recursiva, produzem resultados menos conservadores e são empregadas para assegurar a negatividade da derivada temporal da função candidata de Lyapunov. Por fim, a incompatibilidade de parâmetros entre os parâmetros da planta em tempo contínuo e o sinal de controle, que depende de medições amostradas, é tratada por meio de uma nova aplicação do teorema do valor médio. Essa abordagem possibilita intervalos de amostragem maiores. O arcabouço é ainda estendido para controle com dados amostrados aperiódicos de sistemas LPV com atuadores saturados. Essa extensão evita a necessidade de discretização dos modelos da planta e garante estabilidade local por meio de funcionais em laço dependentes de parâmetros e condições de setor generalizadas. Exemplos numéricos e experimentos de controle em tempo real demonstram a viabilidade e a eficácia do método, estabelecendo novas abordagens para o controle com dados amostrados de sistemas LPV sob restrições realistas de atuadores e de rede.
dc.description.abstractotherThis thesis investigates the design of sampled-data controllers for Linear Parameter Varying (LPV) systems with actuators subject to magnitude and rate saturation. The objective is to guarantee stability while allowing larger admissible sampling intervals. The growing presence of autonomous and networked systems motivates the development of control methods that efficiently integrate continuous-time processes with digital controllers, even under practical constraints such as communication delays, packet losses, and network congestion. Sampled-data control provides a framework for handling the interplay between continuous-time dynamics and discrete-time actions, enabling both stability and performance guarantees. In LPV systems, additional challenges arise because the plant evolves continuously while the controller acts at discrete instants. This mismatch may cause asynchronous parameter measurements and potential conservatism. This thesis proposes methods to overcome practical limitations in LPV sampled-data control. The focus is on mitigating the adverse effects of actuator saturation and reducing design conservatism using Lyapunov theory and linear matrix inequality (LMI)-based conditions. First, a discrete-time model-based approach is developed to design parameter-dependent state-feedback controllers, ensuring regional stability under actuator saturation and amplitude-limited disturbances. Simulations and real-time experiments on nonlinear coupled tank systems validate this design approach. Second, new conditions for the negative definiteness of quadratic functions are introduced using Young’s inequality, Pólya’s theorem, and Bézier/de Casteljau representations. These conditions guarantee recursive monotonic convergence, yield less conservative results, and are employed to ensure the negativity of the time derivative of the Lyapunov candidate function. Finally, the parameter mismatch between continuous-time plant parameters and the control signal, which depends on sampled measurements, is addressed through a novel application of the mean value theorem. This approach enables larger sampling intervals. The framework is further extended to aperiodic sampled-data control of LPV systems with saturated actuators. This extension avoids the need for discretization of plant models and ensures local stability through parameter-dependent looped-functionals and generalized sector conditions. Numerical examples and real-time control experiments show feasibility and effectiveness, establishing new approaches for sampled-data control of LPV systems under realistic actuator and network constraints.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG).
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/3117
dc.language.isoen
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
dc.subjectLPV systems
dc.subjectSampled-data control
dc.subjectActuator saturation
dc.subjectParameter mismatch
dc.subjectPolynomial negative definiteness
dc.titleSampled-data control of LPV systems under magnitude and rate saturating actuators
dc.title.alternativeControle de sistemas LPV com dados amostrados sob atuadores com saturação de amplitude e taxa
dc.typeTese

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Doutorado em Modelagem Matemática e Computacional