Controle šā robusto discreto baseado em formulaƧƵes lmi e otimizaĆ§Ć£o evolutiva
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Data
2023-07-25
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Editor
Centro Federal de EducaĆ§Ć£o TecnolĆ³gica de Minas Gerais / Universidade Federal de SĆ£o JoĆ£o del-Rei
Resumo
Desigualdades matriciais lineares (LMI) sĆ£o uma poderosa ferramenta na Ć”rea de anĆ”lise e sĆntese de sistemas de controle robusto. Este trabalho apresenta novas formulaƧƵes baseadas em desigualdades matriciais lineares para sĆntese de controle āā robusto por realimentaĆ§Ć£o de estados e por realimentaĆ§Ć£o estĆ”tica de saĆda para sistemas lineares invariantes no tempo discretos. O controle robusto por realimentaĆ§Ć£o de estados geralmente Ć© mais utilizado pelo fato do seu controlador ser mais eficiente que o controle por realimentaĆ§Ć£o de saĆda, sendo mais fĆ”cil de obter formulaƧƵes LMI para sĆntese. PorĆ©m, nem sempre Ć© possĆvel ter todas as variĆ”veis de estados disponĆveis para implementaĆ§Ć£o dessa aĆ§Ć£o de controle. A sĆntese de controle robusto por realimentaĆ§Ć£o estĆ”tica ou dinĆ¢mica de saĆda Ć© mais complicada de ser formulada como problemas de otimizaĆ§Ć£o convexos baseados em desigualdades matriciais lineares. Uma estratĆ©gia para obter formulaƧƵes para sĆntese de controladores por realimentaĆ§Ć£o estĆ”tica de saĆda Ć© transformar uma formulaĆ§Ć£o de sĆntese de controle por realimentaĆ§Ć£o de estados por meio de uma mudanƧa de variĆ”veis. Essa mudanƧa de variĆ”veis requer a escolha de uma matriz. A escolha desta matriz afeta o desempenho do controlador resultante ou atĆ© mesmo a existĆŖncia de uma soluĆ§Ć£o factĆvel para o problema. Desse modo Ć© importante ter um mĆ©todo para determinaĆ§Ć£o dessa matriz que resulte no controlador com desempenho otimizado. As fomulaƧƵes propostas para sĆntese de controle robusto por realimentaĆ§Ć£o de estados incluem uma variĆ”vel matricial adicional, que permite que a funĆ§Ć£o de Lyapunov seja dependente de parĆ¢metros, alĆ©m de dois parĆ¢metros escalares que devem ser escolhidos pelo projetista. Ć proposto neste trabalho aplicar otimizaĆ§Ć£o evolucionĆ”ria para determinaĆ§Ć£o dos valores otimizados destes dois parĆ¢metros, no caso de realimentaĆ§Ć£o de estados, e desses dois parĆ¢metros mais a matriz adicional da mudanƧa de variĆ”veis, no caso de realimentaĆ§Ć£o estĆ”tica de saĆda, para obter o sistema de controle āā robusto Ć³timo. As caracterizaƧƵes propostas englobam formulaƧƵes existentes na literatura para valores especĆficos dos dois parĆ¢metros escalares. SĆ£o apresentados estudos de caso para demonstrar a possibilidade de obter sistemas de controle com melhor desempenho utilizando as formulaƧƵes propostas.
DescriĆ§Ć£o
Palavras-chave
Teoria de controle e sistemas, Desigualdades matriciais, Sistemas de controle por realimentaĆ§Ć£o, Controle robusto, Sistemas de controle linear