Métodos baseados em programação matemática para solução do problema da múltipla partição de números multidimensional
Carregando...
Data
2022-12-16
Autores
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
Esta tese apresenta o estudo de técnicas baseadas em programação matemática para a solução do Problema da Múltipla Partição de Números Multidimensional. Este problema tem como objetivo distribuir os vetores de uma dada sequência em k subconjuntos não vazios e disjuntos minimizando o diâmetro dos k vetores resultantes das somas dos elementos de cada subconjunto. O principal foco do trabalho é o desenvolvimento de modelos matemáticos distintos a partir de uma família de restrições centrais. Os modelos matemáticos desenvolvidos servem de base para a aplicação de um método iterativo de solução baseado na inserção e remoção de cortes criados a partir de subproblemas restritos a uma vizinhança da solução corrente, técnica chamada de Local Branching. Os resultados descritivos e comparativos testam a validade do modelo proposto comparando-o com um modelo da literatura proposto para um caso mais particular do problema. Para casos mais gerais, os resultados certificam um melhor comportamento da formulação proposta quando combinada à técnica Local Branching.
Descrição
Palavras-chave
Otimização combinatória, Análise numérica, Programação (Matemática), Processos de ramificação