Programa de Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT

URI Permanente desta comunidade

https://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/651

Navegar

Navegando Programa de Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT por Autor "Amorim, Éden Santana Campos"

Agora exibindo 1 - 3 de 3
  • Imagem de Miniatura
    Item
    Criptografia RSA: da aritmética modular à sala de aula
    (Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 0022-01-27) Serafim, Thiago de Mattos; Amorim, Éden Santana Campos; http://lattes.cnpq.br/1418043179488325; http://lattes.cnpq.br/2242889747346170; Rocha, Alexandre Alvarenga; Ferreira, Fernanda Aparecida; Morais, Ricardo Saldanha de
    Tendo como pano de fundo a Criptografia RSA, apresentamos, em linhas gerais, a teoria matemática que embasa este modelo de encriptação, assim como sua contextualização como parte do modo de vida atual e sua segurança, para depois propor um produto destinado ao Ensino Básico (EB). Para isso, apresentamos a ótica da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sobre o uso de tecnologias no ensino de matemática, além de possibilidades para o uso de calculadoras em turmas do Ensino Fundamental (EF). Antes, contudo, elementos básicos da Aritmética Modular são apresentados, construindo-se o modelo matemático que sustenta a Criptografia RSA, além da Função totiente, como um tópico adicional. Assim, guiando-nos pelo questionamento “É possível trazer a temática Criptografia RSA para o contexto de sala de aula da Educação Básica?”, nosso objetivo é o de criarmos atividades em que, a partir do uso de tecnologias, conceitos de Aritmética Modular sejam abordados, levando os estudantes a compreenderem o método de Criptografia RSA. Como resultado, apresentamos o produto final, direcionado à EB, composto por uma proposta de sequência didática para o 6º ano do EF, que tem por finalidade introduzir o conceito de primalidade lançando-se mão de calculadoras, e de duas propostas de aulas para o Ensino Médio (EM), abordando-se o cálculo de restos de potências através da Aritmética Modular, ora com cálculos manuais, ora com planilhas eletrônicas. Também há sugestões de como pode se dar a abordagem das atividades propostas no EM. Por fim, conclui-se que este trabalho pode ser uma diretriz de estudos, pesquisas e práticas futuras, de forma que sua elaboração e conclusão foram exitosos no sentido de dar continuidade à formação de um professor que ensina matemática na EB.
  • Imagem de Miniatura
    Item
    Polidamas: uma junção do jogo de damas com o ensino de polinômios
    (Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2023-08-24) Melk, Raquel Silva de Oliveira; Amorim, Éden Santana Campos; http://lattes.cnpq.br/1418043179488325; http://lattes.cnpq.br/3598186178978202; Amorim, Éden Santana Campos; Nicolau, Danielle Franco; Azevedo , Oliveira, Davidson Paulo; Fonseca, Luís Felipe Gonçalves
    A presente dissertação parte da observação do desafio que os professores enfrentam para conseguir a atenção dos alunos. Na disciplina de Matemática, encontra-se normalmente maior resistência e dificuldade por parte dos alunos, esse desafio se manifesta em particular em conteúdos mais abstratos, como no estudo de polinômios. Uma solução para esse impasse é criar estratégias que tornem as aulas mais dinâmicas e atrativas para os alunos. Com base em estudiosos como Piaget, Grando e Lara, a estratégia colocada foi o uso de jogos em sala de aula, que causa maior interesse por parte do aluno e um aprendizado que desenvolve, além da disciplina, o raciocínio lógico, trabalho em equipe e criação de estratégias. Escolhemos trabalhar com o Jogo de Damas, que possuem regras simples e demanda de raciocínio para a criação de estratégias. Foi realizado o paralelo entre o Jogo de Damas e os Polinômios, frisando que, a partir das regras, é possível alcançar seu objetivo em ambos os casos. Levando esses aspectos em consideração, o produto criado foi o jogo Polidamas, que faz a junção entre os Polinômios e o Jogo de Damas, revendo conceitos e operações polinomiais. Também foi realizada a criação de uma Sequência Didática que traz todo o estudo de polinômios e a aplicação do Jogo Polidamas em sala de aula. Por fim, concluímos que o presente trabalho tem relevância no ensino de polinômios, podendo ser utilizado por professores como base para esse ensino e sua aplicação em sala de aula.
  • Imagem de Miniatura
    Item
    Uma sequência didática sobre cadeias de Markov
    (Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2022-05-31) Oliveira, Daniel César de; Souza, Camila Ferreira de; Amaral, Jeanne Carmo; http://lattes.cnpq.br/9074722225388791; http://lattes.cnpq.br/6029315691399607; http://lattes.cnpq.br/1410674930660155; Souza, Camila Ferreira de; Amaral, Jeanne Carmo; Amorim, Éden Santana Campos; Borges, Daniel Ungaretti
    Este trabalho tem seus estudos baseados nas Cadeias de Markov e Equações de Chapman-Kolmogorov. Para a compreensão do texto temos uma importante revisão de Matriz e Probabilidade nos Apêndices A e B. Estes temas costumam ser abordados na educação básica, normalmente, normalmente no segundo ano do Ensino Médio. Com esses temas revisados, temos o passaporte para entrar nos conceitos básicos de Cadeias de Markov e suas diferentes aplicações. As Cadeias de Markov possuem inúmeras aplicações em economia, genética, matemática e a principal característica delas é que a determinação da probabilidade futura não depende dos eventos passados, apenas do evento presente. O objetivo desse trabalho é trazer para os alunos do segundo ano do Ensino Médio os conceitos básicos de Cadeias de Markov utilizando uma abordagem de Matrizes e Probabilidade já estudada por eles, apresentando aos alunos exemplos interessantes, instigando sua curiosidade, buscando motivá-los durante a aprendizagem e demonstrando como a matemática é útil, necessária e possui uma imensidão de aplicabilidades no mundo a nossa volta. Por fim, com a sugestão de sequência didática, queremos que professores e alunos tenham uma experiência rica e um aprendizado significativo dos conceitos básicos de Cadeias de Markov e Equações de Chapman-Kolmogorov a partir de Matrizes e Probabilidade. A sequência didática possui cinco etapas consecutivas com grau de complexidade crescente, buscando proporcionar aos alunos um aprendizado específico e que eles, por meio de suas habilidades, atinjam novos níveis de aprendizagem.