Programa de Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT

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Navegando Programa de Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT por Assunto "Análise combinatória – Teses"

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    Descobrindo o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem
    (Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 2025-09-24) Cruz, Jorge Alexandre dos Santos; Ribeiro, Frederico Augusto Menezes; http://lattes.cnpq.br/3826948041250439; Ribeiro, Frederico Augusto Menezes; Vargas, Dênis Emanuel da Costa; Borges, Daniel Ungaretti; Oliveira, Jônathas Douglas Santos de
    A Análise Combinatória é uma área da Matemática dedicada ao estudo de técnicas de contagem e organização de diferentes arranjos de elementos. No Ensino Médio, seu ensino desempenha um papel fundamental no desenvolvimento do raciocínio lógico e na capacidade dos alunos para resolver problemas complexos. Apesar de sua relevância, o seu conteúdo costuma ser abordado de forma tradicional, com ênfase excessiva na classificação dos problemas em permutações, arranjos e combinações. Essa abordagem, muitas vezes mecânica, dificulta a compreensão conceitual e limita a autonomia dos estudantes na resolução de problemas. Os fundamentos da Análise Combinatória residem no Princípio Multiplicativo e no Princípio Aditivo da contagem, os quais oferecem uma base sólida e unificadora para o tratamento da maioria das situações combinatórias. A compreensão profunda desses dois princípios é essencial para o desenvolvimento de estratégias eficazes de resolução de problemas de contagem e para a construção de um pensamento matemático mais significativo. Este trabalho propõe uma abordagem para a introdução da Análise Combinatória no Ensino Médio, centrada nos Princípios Multiplicativo e Aditivo. O objetivo principal é possibilitar que os alunos descubram esses princípios — no sentido de compreendê-los de forma intuitiva, formalizá-los com clareza e aplicá-los corretamente em diferentes contextos — promovendo, assim, uma aprendizagem mais ativa, significativa e conceitualmente fundamentada. O produto deste trabalho é uma sequência didática voltada a promover a descoberta dos princípios da contagem, por meio de uma aprendizagem investigativa e colaborativa.