Programa de Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT

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Navegando Programa de Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT por Assunto "Aritmética modular – Teses"

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    Criptografia RSA: da aritmética modular à sala de aula
    (Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, 0022-01-27) Serafim, Thiago de Mattos; Amorim, Éden Santana Campos; http://lattes.cnpq.br/1418043179488325; http://lattes.cnpq.br/2242889747346170; Rocha, Alexandre Alvarenga; Ferreira, Fernanda Aparecida; Morais, Ricardo Saldanha de
    Tendo como pano de fundo a Criptografia RSA, apresentamos, em linhas gerais, a teoria matemática que embasa este modelo de encriptação, assim como sua contextualização como parte do modo de vida atual e sua segurança, para depois propor um produto destinado ao Ensino Básico (EB). Para isso, apresentamos a ótica da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sobre o uso de tecnologias no ensino de matemática, além de possibilidades para o uso de calculadoras em turmas do Ensino Fundamental (EF). Antes, contudo, elementos básicos da Aritmética Modular são apresentados, construindo-se o modelo matemático que sustenta a Criptografia RSA, além da Função totiente, como um tópico adicional. Assim, guiando-nos pelo questionamento “É possível trazer a temática Criptografia RSA para o contexto de sala de aula da Educação Básica?”, nosso objetivo é o de criarmos atividades em que, a partir do uso de tecnologias, conceitos de Aritmética Modular sejam abordados, levando os estudantes a compreenderem o método de Criptografia RSA. Como resultado, apresentamos o produto final, direcionado à EB, composto por uma proposta de sequência didática para o 6º ano do EF, que tem por finalidade introduzir o conceito de primalidade lançando-se mão de calculadoras, e de duas propostas de aulas para o Ensino Médio (EM), abordando-se o cálculo de restos de potências através da Aritmética Modular, ora com cálculos manuais, ora com planilhas eletrônicas. Também há sugestões de como pode se dar a abordagem das atividades propostas no EM. Por fim, conclui-se que este trabalho pode ser uma diretriz de estudos, pesquisas e práticas futuras, de forma que sua elaboração e conclusão foram exitosos no sentido de dar continuidade à formação de um professor que ensina matemática na EB.