O ensino de funções sob a ótica da interdisciplinaridade em problemas naturais

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dc.contributor.advisorCosme, Carlos Magno Martins
dc.contributor.advisor-coOliveira, Jônathas Douglas Santos de
dc.contributor.advisor-coLatteshttp://lattes.cnpq.br/2028729291621090
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/7499752464812345
dc.contributor.authorSilva, Daniel de Sousa
dc.contributor.refereeCosme, Carlos Magno Martins
dc.contributor.refereeOliveira, Jônathas Douglas Santos de
dc.contributor.refereeFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.refereeSabeti, Mehran
dc.date.accessioned2026-11-06T13:23:19Z
dc.date.available2026-11-06T13:23:19Z
dc.date.issued2026-08-26
dc.description.abstractO processo de ensino-aprendizagem do conceito de função na Educação Básica é, frequentemente, marcado por uma abordagem superficial e fragmentada, distanciando-se do seu potencial de descrever e prever fenômenos do mundo real. Diante desse cenário, esta dissertação investiga o ensino de funções sob a ótica da interdisciplinaridade, através da modelagem matemática de problemas naturais. O objetivo principal deste trabalho é o desenvolvimento de um produto educacional, no formato de e-book, destinado a professores do Ensino Médio, que realiza a transposição didática de soluções de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) e técnicas de ajuste de curvas para a sala de aula, priorizando a análise qualitativa do comportamento funcional em detrimento do formalismo do cálculo diferencial. Para fundamentar essa proposta, realizou-se inicialmente uma revisão sistemática de dissertações do PROFMAT, a qual evidenciou a eficácia da modelagem matemática como recurso interdisciplinar, mas também apontou uma lacuna na articulação simultânea entre EDOs, interdisciplinaridade e o ensino do conceito de função. A partir dessa base teórica, o estudo explora modelos matemáticos de fenômenos da Física, Química e Biologia — como Resistência em Fluidos, Crescimento Malthusiano, Equação Logística, Decaimento Radioativo, Lei do Resfriamento de Newton e Movimentos Oscilatórios. O e-book resultante traduz esses modelos em situações-problema acessíveis e roteiros dinâmicos no GeoGebra, permitindo que os estudantes compreendam o comportamento de diferentes tipos de funções na prática. Conclui-se que a inserção de modelos naturais no currículo não apenas atende às diretrizes curriculares normativas, mas também promove uma aprendizagem significativa, estimulando o pensamento crítico e a capacidade de leitura de mundo dos estudantes.
dc.description.abstractotherThe teaching and learning process of the concept of function in Basic Education is frequently marked by a superficial and fragmented approach, distancing itself from its potential to describe and predict real-world phenomena. In view of this scenario, this dissertation investigates the teaching of functions from an interdisciplinary perspective, through the mathematical modeling of natural problems. The primary objective of this work is the development of an educational product, in the format of an e-book aimed at high school teachers, which carries out the didactic transposition of Ordinary Differential Equation (ODE) solutions and curve fitting techniques into the classroom, prioritizing the qualitative analysis of functional behavior over the formalism of differential calculus. To substantiate this proposal, a systematic review of PROFMAT dissertations was initially conducted, highlighting the effectiveness of mathematical modeling as an interdisciplinary resource while also revealing a gap in the simultaneous articulation of ODEs, interdisciplinarity, and the teaching of the concept of function. Grounded in this theoretical framework, the study explores mathematical models of phenomena from Physics, Chemistry, and Biology—such as Fluid Resistance, Malthusian Growth, the Logistic Equation, Radioactive Decay, Newton’s Law of Cooling, and Oscillatory Motions. The resulting e-book translates these models into accessible problem situations and dynamic GeoGebra activities, enabling students to understand the behavior of different types of functions in practice. It is concluded that the incorporation of natural models into the curriculum not only aligns with national regulatory curricular guidelines, but also fosters meaningful learning, stimulating critical thinking and students’ capacity to interpret the world.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/3196
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Mestrado Profissional em Matemática
dc.subjectEquações diferenciais ordinárias – Teses
dc.subjectFunções (Matemática) – Teses
dc.subjectAbordagem interdisciplinar do conhecimento na educação – Teses
dc.subjectModelagem Matemática – Teses
dc.titleO ensino de funções sob a ótica da interdisciplinaridade em problemas naturais
dc.typeDissertação

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