Demonstrando propriedades da geometria plana no ensino fundamental: uma proposta de atividades
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Data
2020-11-11
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Editor
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
Neste trabalho, pretendemos destacar a importância da compreensão dos alunos e professores do ensino fundamental acerca da prova e da demonstração em Geometria Euclidiana. Para isso, elaboramos um material didático de apoio ao professor apresentando três roteiros de atividades de caráter exploratório, com e sem o uso de recursos computacionais, para que os alunos, nas aulas de Geometria, possam explorar e discutir três propriedades geométricas: ângulos formados por paralelas cortadas por uma transversal, o Teorema de Tales e o Teorema de Pitágoras.
Tais atividades exploratórias foram desenvolvidas de modo em que é possível criar e testar conjecturas com o objetivo de levar o aluno a verificar a veracidade/falsidade das mesmas, sem o rigor de uma demonstração formal, a partir de questões dirigidas em que os educandos possam exercitar suas argumentações matemáticas. O referencial teórico desta pesquisa baseia-se em trabalhos que destacam a importância da demonstração em Geometria para a Matemática e para o seu ensino, tais como: Balacheff (1987), Villiers (2001), Ferreira (2016), Gazire (2000) e Garbi (2010). Para o design das atividades, utilizamos alguns pressupostos de atividades investigativas e exploratórias.
Apresentamos, também, uma análise descritiva da aplicação remota de uma das atividades para 31 alunos de uma turma do 8° ano do Ensino Fundamental. A coleta de dados foi realizada por um aplicativo de gerenciamento de questionários e conversa com os alunos em uma aula síncrona. Com o auxílio de recursos computacionais, os alunos puderam explorar um applet do GeoGebra e foram direcionados, através dos questionamentos da atividade, a desenvolver conjecturas e comprovar o Teorema de Pitágoras.
Embora as conjecturas sejam, frequentemente, baseadas na percepção visual, vários alunos decidiram produzir conjecturas viáveis e alguns forneceram uma boa justificativa para suas conclusões. Esperamos que o material desenvolvido e a experiência de ensino retratada possam servir de referência para professores que atuam no ensino fundamental e tenham interesse em trabalhar as demonstrações matemáticas.
Descrição
Palavras-chave
Ensino de Geometria, Argumentação Matemática, Demonstrações na educação, Matemática - atividades exploratórias