Demonstrando propriedades da geometria plana no ensino fundamental: uma proposta de atividades

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dc.contributor.advisorFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/3569982363355548
dc.contributor.authorVidigal, Carlos Eduardo Ladeira
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/4486238385677263
dc.contributor.refereeFerreira, Fernanda Aparecida
dc.contributor.refereeGazire, Eliane Scheid
dc.contributor.refereeGonçalves Júnior, Marcos Antônio
dc.contributor.refereePeres, Gilmer Jacinto
dc.date.accessioned2026-07-07T12:25:41Z
dc.date.available2026-07-07T12:25:41Z
dc.date.issued2020-11-11
dc.description.abstractNeste trabalho, pretendemos destacar a importância da compreensão dos alunos e professores do ensino fundamental acerca da prova e da demonstração em Geometria Euclidiana. Para isso, elaboramos um material didático de apoio ao professor apresentando três roteiros de atividades de caráter exploratório, com e sem o uso de recursos computacionais, para que os alunos, nas aulas de Geometria, possam explorar e discutir três propriedades geométricas: ângulos formados por paralelas cortadas por uma transversal, o Teorema de Tales e o Teorema de Pitágoras. Tais atividades exploratórias foram desenvolvidas de modo em que é possível criar e testar conjecturas com o objetivo de levar o aluno a verificar a veracidade/falsidade das mesmas, sem o rigor de uma demonstração formal, a partir de questões dirigidas em que os educandos possam exercitar suas argumentações matemáticas. O referencial teórico desta pesquisa baseia-se em trabalhos que destacam a importância da demonstração em Geometria para a Matemática e para o seu ensino, tais como: Balacheff (1987), Villiers (2001), Ferreira (2016), Gazire (2000) e Garbi (2010). Para o design das atividades, utilizamos alguns pressupostos de atividades investigativas e exploratórias. Apresentamos, também, uma análise descritiva da aplicação remota de uma das atividades para 31 alunos de uma turma do 8° ano do Ensino Fundamental. A coleta de dados foi realizada por um aplicativo de gerenciamento de questionários e conversa com os alunos em uma aula síncrona. Com o auxílio de recursos computacionais, os alunos puderam explorar um applet do GeoGebra e foram direcionados, através dos questionamentos da atividade, a desenvolver conjecturas e comprovar o Teorema de Pitágoras. Embora as conjecturas sejam, frequentemente, baseadas na percepção visual, vários alunos decidiram produzir conjecturas viáveis e alguns forneceram uma boa justificativa para suas conclusões. Esperamos que o material desenvolvido e a experiência de ensino retratada possam servir de referência para professores que atuam no ensino fundamental e tenham interesse em trabalhar as demonstrações matemáticas.
dc.description.abstractotherIn this paper, we intend to highlight the importance of elementary school students' and teachers' understanding of proof and demonstration in Euclidean Geometry. For this purpose, we developed didactic material to support teachers, presenting three exploratory activity scripts, with and without the use of computational resources, so that students can explore and discuss three geometric properties in Geometry classes: angles formed by parallel lines cut by a transversal, Thales' Theorem, and the Pythagorean Theorem. Such exploratory activities were developed in such a way that it is possible to create and test conjectures, aiming to lead students to verify their veracity or falsity without the rigor of a formal demonstration, based on guided questions through which learners can exercise their mathematical argumentation. The theoretical framework of this research is based on works that highlight the importance of demonstration in Geometry for Mathematics and its teaching, such as Balacheff (1987), de Villiers (2001), Ferreira (2016), Gazire (2000), and Garbi (2010). For the design of the activities, we used some assumptions of investigative and exploratory activities. We also present a descriptive analysis of the remote application of one of the activities to 31 students in an 8th-grade elementary school class. Data collection was carried out through a questionnaire management application and conversations with students during a synchronous class. With the aid of computational resources, students were able to explore a GeoGebra applet and were directed, through the activity's questions, to develop conjectures and prove the Pythagorean Theorem. Although conjectures are often based on visual perception, several students produced viable conjectures and some provided good justifications for their conclusions. We hope that the developed material and the portrayed teaching experience can serve as a reference for teachers who work in elementary school and are interested in working with mathematical demonstrations.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001.
dc.identifier.urihttps://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/2782
dc.language.isopt
dc.publisherCentro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.initialsCEFET-MG
dc.publisher.programPrograma de Mestrado Profissional em Matemática
dc.subjectEnsino de Geometria
dc.subjectArgumentação Matemática
dc.subjectDemonstrações na educação
dc.subjectMatemática - atividades exploratórias
dc.titleDemonstrando propriedades da geometria plana no ensino fundamental: uma proposta de atividades
dc.typeDissertação

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Demonstrando propriedades da geometria plana no ensino fundamental: uma proposta de atividades
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